工程硕士GCT逻辑日常练习题及答案（10）

练习题：

在某一个90分钟的电视节目中要留出7个从1到7连续编号的3分钟时间段来播出R、S和T这三家公司的商业广告。每一个时间段内仅播出一个公司的一则广告，这些广告将依据以下原则被安排到7个时间段内：

在第一、第二和第三时间内必须分别播出不同公司的广告;

在第一个时间和第七个时间段内播出不同公司的广告;

3个公司各占据一个偶数时间段;

每一个公司至少要占据一个奇数时间段。

1、下面哪一项在7个时间段内安排的公司是可以接受的?

1 2 3 4 5 6 7

(A) R T S R R R S

(B) S R T S T R T

(C) T S T S S T S

(D) R S T R S T R

2、若恰好分给R公司两个广告时间段，其中有一个是5号时间段，则另一个分配给R的广告时间段一定是

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 7

3、若有3个播入广告的时间段被分配给S公司，则分配给T公司的广告时间段总数一定是

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

4、若R公司的一则广告在2号时间段内播放，S公司的一则广告在7号时间段内播放，则下面哪一项一定正确?

(A) 恰好两个时间段被R公司占据 (B) 恰好两个时间段被S公司占据

(C) 恰好三个时间段被T公司占据 (D) 4号时间段被S公司占据

5、若S公司的一则广告在4号时间段内播放，则S公司的另一则广告可以在除了下面哪一个时间段之外的所有时间段内播放?

(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 6

6、若S公司的一则广告在3号时间段内播放，T公司的一则广告在7号时间段内播放，则任一家公司的广告都可以在下面哪一个时间段内播放?

(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5

答案解析：

条件表达：

(1)1th3th(表示在第一、第二和第三时间内必须分别播出不同公司的广告)

(2)1th7th(表示在第一个时间和第七个时间段内播出不同公司的广告)

(3)2th6th(表示3个公司各占据一个偶数时间段)

(4)Each(odd)1(表示每一个公司至少要占据一个奇数时间段)

条件分析：

R、S和T三个元素占据7个位置，根据条件(3)和条件(4)可知每一个公司至少占据两个位置，所以这三个公司中必有一个公司占据3个位置，另外的两个公司各占据2个位置。占据3个位置的公司将占据2个奇数位置和1个偶数位置，占据2个位置的公司将占据1个奇数位置和1个偶数位置。

问题解答：

1、正确答案是(D)。用排除法：;根据R占据了4个位置排除(A);(B)中的R占据了两个偶数位置，违背了条件(3);(C)中的T占据了1号和3号位置违背了条件(1)。

2、正确答案是(B)。当R公司有两个广告时间段时，这两个时间段一定是一奇一偶。因为5号时间段是奇数时间段，所以另一个分配给R的广告时间段一定是在偶数位置。再根据条件(1)1th3th可知R的另一个时间段一定是第2个时间段。

3、正确答案是(C)。根据条件分析可知这7个时间段在这3家公司之间是3/2/2分配，所以当S有三个时间段时，T只能有两个时间段。

4、正确答案是(A)。把已知条件填入下表：

1 2 3 4 5 6 7

T R S S/T R T/S S

根据条件(1)1th3th可知S和T将占据1号和3号位置，再根据条件(2)1th7th可知S只能占据3号位置，T必定要占据1号位置。S占据了3号和7号位置，根据条件(3)2th6th可知S还要占据4号和6号中的某一个位置，也即S一共占据了3个位置，因此R和T中的每一个只能占据两个位置。

5、正确答案是(D)。根据条件(3)2th6th可知S的另一则广告不能在第2个和第6个时间段内播放。

6、正确答案是(D)。根据1th7th和1th3th可知R在1号位置，T在2号位置;根据R、S和T分别占据一个偶数位置可知4号和6号位置只能由R和S这两个元素来占据。