变换思维简单算

变换思维简单算

做题可是一个力气活，当然用的是脑力而不是体力；做公务员考试题可不止力气活这么简单了，它还是一个力求速度的活。为了速度与效率并重，快速的解题过程是必要的，这就需要我们要快速确定解题思路，用最简单的方法来求解。下面笔者拟以几道真题为例，来做一块砖头吧。

例1．四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人？

A.9 B.11 C.10 D.12

解析：由每个房间里不少于2人和任何三个房间里的人数不少于8人，为了使四个房间人数最少，则任何三个房间中，有两个房间有3个人，一个房间有2个人，这样四个房间最少一共有23+22=10个人。但是当有两个房间有2个人时，再取一个房间，则它至少应该有8-22=4个人，这样四个房间一共有22+24=12人。我们可以进行一下调整，把2个人的房间之一增加一个人，则其他房间有8-2-3=3个人即可，这样四个房间一共有2+33=11个人，满足题目要求。

正确答案：B

例2．小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：

A．2 B.6 C.8 D.10

解析：因为有一个数重复计算，则平均数比正常的拉低了。因为全部数加起来应该是个整数，则数的个数应该是5的倍数，可以首先排除5和10（平均值均小于7.4）；当是15个数时，数的总和为7.415，比从1开始15个连续自然数的和小了（1+15）152-7.415=815-7.415=0.615=9，则重复的数为15-9=6。也可采用数的总和减去从1开始14个连续自然数的和的方法，即7.415-（1+14）142=7.415-715=0.415=6。后者更为简单。

正确答案：B

例3．一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字1在页码中出现了（ ）次。

A.100 B.121 C.130 D.140

解析：在1－9，20－29，，90－99中，数字1各出现一次，一共有9次；在10－19中则出现11次，数字11中出现两次1，剩下9个数字中个出现一次。则1－99中总共出现20次。去除百位后，100－199中出现的1的次数与1－99相同，也是20次，加上百位上的100次，一共有20+20+100=140次。

正确答案：D

例4．有100元、10元、1元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7个人，则总币值的范围是( )。

A．(100～110) B．(110～120)

C．(120～130) D．(210～220)

解析：可以看出，四张纸币中100元、10元、1元都至少有一张，要讨论的就是最后一张的面值问题。100元、10元、1元各一张一共100+10+1=111元，换成硬币是1112=222个，2227=315，则最后一张纸币换成硬币时的数量被7整除余7-5=2时，四张纸币换成硬币后可以被7整除。100元、10元、1元换成硬币各有200、20、2枚，明显看出，最后一张纸币是一元纸币时，换成硬币后可以被7整除。则总币值就是100+10+21=112元，在(110～120)范围内。

正确答案：B