数字推理

逐差法和逐商法很重要，在变化不大且数列具有单调性时，考虑等差数列的规律，在变化较大且数列具有单调性时，考虑等比数列，在变化时大时小时，应考虑和数列，幂指数数列，整体分析，局部分析法等等，要有较高的数字敏感度，学会从大数看起，找规律，对大数进行拆分，或者看大数与前一个数经过加一个，减一个小数有相应的倍数关系，在用下一个数与前一个数比较，容易找出问题的突破点。

从以上分析可以看出，我们国家在引进欧洲的试题时比较注重更新和改造，同时加大试题难度，其命题有一些变化趋势：

第一， 数字推理题目的答案得出更重视与项数的关系，倾向于写出数列的通项公式，即运用数学数列的基本规律来解题。有些题重视数列的基本规律，使命题更加的规范化，在今年的大纲中也有一定的体现。对于数字推理部分大纲的变化是例题更换。去年有关数量关系的第一道例题是数字推理题，给出了事实上是等差数列的题目而在对大纲的表述与解答过程中只说前一个数字和后一个数字相差7，在今年的考试大纲中明确指明所列举的数列是等差数列，且其公差为2。虽然本质是一样的，但是从其表象上可以看出命题人所要体现的信息，即数学关系、数量推理将更多的使命题趋向于科学化、规范化、专业化、严谨化。

第二， 对于平方、立方类题目的考察，更具有隐蔽性。往年数字推理部分，凡涉及平方、立方规律的题目，往往数字本身即为简单自然数的平方数、立方数，考生非常容易看出做题的思路。但是今年的考题对于立方、平方规律的考察，却十分的隐蔽，考生必须对原始数列进行变形后，才能给看出端倪。如有些题需要进行加减 得变形有规律。有些则完全把平方和立方运算当作数列变化的一个运算步骤，因此原始数列中的数字的很难直接看出是否有平方、立方运算的特征。

第三， 数列的做题规律，仍然与往年的考题有一定的继承性。往往是难度逐步增大，但题型上和往年有联系，不会出一些怪题或者很生僻的问题。

下面是一些例题，帮助我们扩展一下思维：

0，2，5，15，44，（110）

解析：逐差后的数列为2，3，10，29，66；整体减2为0，1，8，27，64。

44，52，59，73，83，94，（）

解析：逐差后：8，7，14，10，11，（）；可以看出4+4=8，5+2=7，5+9=14，7+3=10，8+3=11，9+4=（13），那么（）=94+13=107。

解析： ， ， ，2 =4，

2，7，14，21，294，（）

解析：2

-26，-6，2，4，6，14，（）

解析：-26=

1，4，12，32，80，（ ）

解析：（4-1） 4=12，（12-4） 4=32，（32-12） 4=80，（80-32） 4=192。

2，3，7，25，121，（ ）

解析：2 2-1=3，3 3-2=7，4 7-3=25，5 25-4=121，6 121-5=（721）

1，2，3，4，7，6，（ ）

解析：1+2=3，3+4=7，7+6=（13）

3，2，11，14，27，（ ）

解析：

0，8，54，192，500，（ ）

解析：

（ ），75，30，150，170，300，460，600

解析：75-（-35）=110，150-30=120，300-170=130，600-460=140。

39，62，91，126，149，（ ），213

解析：39 62 91 126 149 （178） 213

23 29 35 23 （29） （35）

逐差后循环。

2.5，6.5，26，30，（ ）

解析： ，4 =26，30-26=4，4 30=（120）

3，3，9，15，33，（ ）

解析：2 3-3=3，2 3+3=9，2 9-3=15，2 15+3=33，2 33-3=63。

2，2，0，7，9，9，（ ）

解析：首尾相加2+（11）=（13），2+9=11，0+9=9，7可知7，9，11，（13）为等差数列。

对于上面的这些例题，我们运用总结的东西几乎都有方法解答，我们在复习的数字推理的时候应多做题，这样有助于我们提高对数字的敏感度，数字敏感度很重要，他是我们解决数字推理题的地一直观感觉，可以帮助我们快速找出数列的规律从而解题时间大大缩短。

看2道比较生僻的题：

1144，1263，1455，1523，（），1966

解析：看每个数的中间2个数，14，26，45，52，（），96 它是这个数其它2位的1倍，2倍，3倍，4倍，（5倍），6倍。

35 ，35 ，23 ，34 ，（ ）

A. 811 B. 1318 C. 2125 D. 2325

解析：可以想成 ， ， ，

变换一下 ， ， ， 则下一个数为 不能约分 所以为2125

对于上面2道题，还是要看我们平时的积累，对于数字的整体把握也很重要，但这些题一般在我们考试中出先的概率不大，复习还是应该抓住主题，不要逮着这类题不放。