公务员考试行测：数学运算之时钟问题专题

【例题2】在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为

A．10点15分：

B．10点19分

C．10点20分

D．10点25分

【解法1】时针10―11点之间的刻度应和分针20―25分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。

【解法2】常规方法

设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6（X+6）度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为0．5（Ｘ＋3）度，以0点为起始来算此时时针的角度为0．5（Ｘ―3）+1030度。所谓时针与分针成一条直线即0．5（Ｘ―3）+1030―6（Ｘ+6）=180度，解得Ｘ=15分钟。

【例题3】现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

解析：2点的时候分针和时针的角度差为60，而分针和时针的角速度差巍为5.5/分钟，所以时间为60/5.5=120/11分。即经过120/11分钟后时针与分针第一次重合。

【例题4】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

解析：在7点与8点之间，时针与分针会有两次垂直的机会。在7点的时候，分针与时针的角度为210，第一次垂直时分针需要追及的角度为120，则时间为120/5.5=240/11分，第二次垂直时分针需要追及的角度为300，则时间为300/5.5=600/11分。

【例题5】晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？

解析：7点的时候分针与时针的角度差为210，重合的时候分针追及的角度为30，则时间为30/5.5=60/11分钟。重合的时候分针追及的角度为210，则时间为210/5.5=420/11，时间差为360/11分钟。

【例题6】3点过多少分时，时针和分针离3的距离相等，并且在3的两边？

解析：时针和分针离3的距离相等，即时针和分针与3的角度相等。列方程如下：0.5X=90-6XX=180/13分钟。

【例题7】小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时针和分针位置刚好互换，问会开了1小时几分（）

A.51B49C47D45

解析：时间大于1小时小于两小时，又因为时针和分针的位置互换，则分针与时针共同转过的角度和为720，则时间为720/6.5=1440/13约等于1小时51分钟。

【例题8】会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开?

【解析】会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束。

那么会议开始的大致时间我们可以得到是3点25-30之间。会议结束的时间大致是5点15-20分。会议结束时时针的位置就是会议开始时分钟的位置，15-20分，时针转的格数是15/12-20/12=5/4-5/3之间，那么分钟就在这个位置。5点位置分针是25分，加上5/4-5/3就是分钟的位置。

常规解法：会议持续的时间为720/6.5=1440/13分钟=24/13小时

假设会议开始的时间为3点X分。那么会议开始时时针的格数为15+1/12*X格

会议结束时时针的格数为X格。得X=15+X/12+5*(24/13)