简化解题步骤，搞定联考数学中的比例问题

大部分同学拿到比例问题的应用题，第一反应就是列方程解应用题，这也是最基本的求解方法。但是列方程对于较简单的比例应用题适用，但是对于那些比例变化较多的问题，列出的方程就会比较复杂，常常会出现列方程容易，解方程难的情况，耗去不少时间。因此在联考初数中，若碰到比例问题的应用题，通常采用抓不变量的方法，此种方式通常是对整数进行简单运算，大大简化解题步骤，降低解题难度，提高解题速度。

【真题解析】

1. 甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙店售出10台，此时两店的库存比为8:7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( )

【解析】易知，我们可以明找出这里的等量关系，因此这道题我们用比例方程来做是最简单的。设甲店的进货量为 ,乙店的进货量为 .则我们可以列出方程组：

解得： .

2.(2009.01.02)某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 ，由于先增加若干名女运动员.使男女运动员比例变为 .后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例.最终变为 .如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为( )。

(A)686 (B)637 (C)700 (D)661 (E)600

【解析】此题若用列方程的角度会相当繁琐，因此采用抓不变量的方法解题。

三个比例关系：

1) 变为 时，不变量是男运动员的人数，因此统一男运动员的比例：

【19，20】=380， ， ，可见女运动员增加了7份;

2) 变为 时，不变量是女运动员的人数，因此统一女运动员的比例：

【247,19】=247， ，可见男运动员增加了10份

3人=10份-7份=3份，因此1人=1份

最后运动员=(390+247)份=637份=637人。此题选B

【总结】

比例问题应用题是管理类联考综合能力测试中中等难度的一类题型，此类题型需要同学们掌握好抓不变量这一方法，就能大大简化解题难度，降低出错率。因此，在平时学习此类问题时，尽量与以前管用的列方程的方法进行区分，锻炼做题的灵活度。

最后，考试点考研网提醒大家：管理类联考数学是基础数学，相对来说难度不大，只要细心，掌握基本的知识点，相信都能取得一个好的成绩。