强化阶段8周提升联考综合初等数学成绩

初等数学的复习步入强化阶段。这个阶段的重点是主要内容是对基本的知识点进行强化提升，结合经典例题的解析，总结考研数学常用的思想方法和解题技巧，全面提升考生的解题能力。在这个阶段需要进行大量的练习，以保证对主要思想方法的熟练掌握。当考生具备一定的解题能力之后，强化数学基础知识部分的学习，熟练掌握基本知识点的灵活变式，熟悉各种解题技巧及方法。

同时，这个阶段也是复习起步晚或是由于某些原因没有跟上复习进度的学员完成基础复习的关键阶段。否则，进入九月份之后，对于综合性试卷来说，数学的知识内容不熟练就会严重影响其他学科的答题时间及质量。

第一周

8小时

数的概念系统与方法系统

1、实数的四则运算;

2、整数的性质：奇偶分析，整除分析

3、不定方程的解法：二元二次方程，二元二次方程

1、运用实数的四则运算解决求值问题，并掌握此方法的试用条件;

2、运用整数的性质解题，包括奇偶分析和整出分析;

3、掌握解决不定方程的方法;

第二周

12小时

式与值的概念系统与方法系统;

1、因式分解：十字相乘，双十字相乘

2、余式定理：除式为二次式

3、多个因数积的展开式：结合排列组合

4、利用分式的性质解题

5、方差标准差的概念及意义

6、均值定理：两个数或三个数积的最值

1、熟练运用方法对多项式进行因式分解;

2、充分理解余式定理的原理，并能够解决除式为二次式的带余除法;

3、结合排列组合的思想能够解决多个因式积的展开式问题;

4、利用分式的性质结合整式处理的方法，解决较复杂的求值问题;

5、运用方差标准差的性质解题;

6、掌握求代数式积形式最值的求法;

第三周

10小时

方程和不等式的概念系统与方法系统

1、一元二次方程区间根问题

2、一元二次方程整数根问题

3、讨论分式方程、指数方程根的情况

不等式的解法及性质

1、运用函数的思想解决一元二次方程区间根的问题;

2、充分运用因式分解及整除分析解决一元二次方程整数根的问题;

3、掌握其他形式的方程在讨论根时与整式方程之间的联系，回归到讨论一元一次或者一元二次方程根的讨论;

第四周

10小时

应用题的概念系统与方法系统

1、比例问题;

2、行程问题;

3、工程问题;

4、浓度问题;

4、交叉法;

6、容斥原理;

7、最值问题;

8、不定方程的应用题

1、区分各种问题的使用情景及方法;

2、能够运用方法解决相对较复杂的题目;

3、行程问题：理解相对运动问题;

4、浓度问题：配比问题及稀释、蒸发和加浓问题

5、交叉法：平均数问题、浓度配比问题及部分的盈亏问题;

6、最值问题：利用不等式的性质求最值;

7、运用不定方程的解应用题;

第五周

10小时

数列的概念系统与方法系统

1、一般数列通项公式和求和公式的求解;

2、等差数列的性质;

3、等比数列的性质;

1、等差数列性质的灵活应用;

2、等比数列变换;

第六周

14小时

排列组合与概率的概念系统与方法系统

1、解决排列组合问题的10种方法;

2、古典概型概率的求解;

3、伯努利概型概率的求解;

4、独立事件概率的求解;

1、利用两个基本原理解决排列组合问题;

2、熟练掌握各种解决排列组合的方法，且能够区分各种方法的差异;

3、掌握区分古典概型样本空间和事件A的求法;

4、掌握变相伯努利概型概率的求解方法;

第七周

8小时

函数和解析几何的概念系统与方法系统

1、用图像法来解决方程和不等式的问题;

2、直线与圆的相关问题;

3、圆与圆的位置关系;

1、充分理解函数与解析几何之间的关联，并能够利用代数与几何的结合来解题;

2、能够解决较复杂的直线与圆、圆与圆的问题;

3、理解将代数问题转化为解析几何问题的过程;

第八周

8小时

平面与空间几何体的概念系统与方法系统

1、平面几何不规则图形面积的求法;

2、三角形相似的性质;

3、空间几何体的面积及体积计算公式;

1、掌握平面几何中的补形法;

2、掌握三角形相似的性质;

3、梳理空间几何体之间的关系，并能够解决外接与内切的问题;