初等数学提高解题速度两诀窍

我看过很多高分得主的经验，想法都不谋而合，就是要提高计算的速度。联考数学题量大，计算速度很重要。25道题，如果每道题比别人少花20秒，就能节约出11分钟时间，用于攻克难题。因此计算能力不能忽视。计算分为对数字和对代数式的计算。平时有意识地训练心算能力、掌握一些速算技巧，能使计算速度提高很多。

1、数字的计算

加法和乘法是基础。

对于很多数字相加，列出竖式后先找出相加得10的数字，进位后消掉，再算其他的。

对于乘法，我采用的是史丰收的速算法，比如78X56，先用两个十位数相乘，两个个位数相乘，得3548，再加两个个位与十位相乘的结果：70X6+8X50=820，3548+820=4368。对于多位数乘法，如789X456，不用我们小时候习惯的算法，而是将在乘积中有相同位置的数一起算，过程如下：

789

X 456

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280000 700X400，万位数

35000 700X50

32000 400X80 ，两个千位数

4200 700X6

4000 80X50

3600 400X9 ，三个百位数

480 80X6

450 50X9 ，两个十位数

54 9X6 ，个位数

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359784

这种算法的原理在于，加法比乘法容易，计算过程中不用反复进位，而是最后全部相加。

常用的速算公式：

25X4=100， 25X8=200，125X4=500，125X8=1000， 7X11X13=1001，37X3=111

而127X4=125X4+2X4=508， 129X8=125X8+4X8=1032，37X27=37X3X9=111X9=999

1MX1N=(1M+N)X10+MXN，如17X18等于17+8=25，25X10=250，250+56=306

M5的平方=MX(M+1)X100+25，如65的平方等于6X7=42，42X100+25=4225

利用平方差： (A+B)X(A-B)=A^2-B^2， 如29X31=30X30-1=899，37X33=35X35-4=1221

2的倍数乘以5的倍数， 前者除以2，后者乘以2，然后再相乘，如 34X15=17X30=510

2、代数式的计算

与多位数的乘法相似，找出相同次数的项一起计算，我一般不用列竖式，直接写出结果。如

(4A^2+3A+6)X(5A^2-7A-3)

=4X5A^4+(-7X4+3X5)A^3+(-3X4-7X3+5X6)A^2+(-3X3-6X7)A-3X6

=20A^4-13A^3-3A^2-51A-18

数字不复杂时，上式的第二步可全部用心算，从而一步写出结果。

另外，要熟练运用平方差、立方和、立方差的公式

对于计算的准确性同样要注意，弄错加法和乘法、弄错正负号在出错原因中是屡见不鲜的。