教你会做微观经济学计算题十

22、假设某消费者的均衡如右图所示。其中横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点，商品1的价格P1=2元。

（1）求消费者的收入。

（2）求商品2 的价格P2。

（3）写出预算线方程。

解：（1）消费者全部购买商品1时可购买30单位，价格为2元。

所以其收入I＝302＝60（元）。

（2）因为消费者全部购买商品2时可购买20单位，所以商品2的价格为I20＝6020=3（元）。

（3）预算线方程为 I=P1Q1+P2Q2

即 60=2Q1+3Q2

23、已知某完全竞争厂商短期成本函数STC＝0.1Q3－2Q2+15Q+10，试求：

（1）当市场价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润。

（2）当价格下降为多少时，厂商必须停产？

解、（1）因为STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q+10,

所以SMC＝dSTC/dQ＝0.3Q2－4Q＋15

根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=MR＝SMC，且已知P＝55，于是有：

3Q2－4Q＋15＝55，

解得利润最大化产量Q＝20（负值舍弃）

将Q=20代入利润等式有：

利润＝TR－STC＝PQ－STC＝790

（2）当价格即平均收益AR小于平均可变成本时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的平均可变成本AVC。

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