政法干警行测数量关系：利润问题知识点储备

在政法干警行测考试中，数量关系是必考题型，下面查字典公务员教育政法干警考试网为大家带来利润问题知识点储备，希望能帮助考生积累知识，有效备考。

一、考情分析

据统计，利润问题几乎在每年政法干警考试中都会出现。从题型上讲，打折出售问题和销售数量与售价反向变化问题是最常考的两种题型，在后面的题型精讲中，我会具体来讲解这两种题型。

二、基本概念

成本价：商家买入货物的价格

售价：商家卖出货物的价格

利润：商家赚到的钱

利润率：利润占成本的百分比

打折：原定的售价乘以折扣

三、技巧方法

利润=售价-成本

打折后的售价=原来的售价折扣

解决利润问题主要的解题方法有方程法、特殊值法和十字交叉法。可以说，掌握了这几个方法以后，再难的利润问题也能解决。

(一)方程法

方程法是解决利润问题的最常用的方法，基本上所有的利润问题都可以用方程法，主要原则还是求什么设什么，通过方程法把未知量都表示出来，然后利用等量关系列出方程就可以了。

(二)特殊值法

如果题目没有给出详细的售价、成本价等数据，只是给出了它们之间的比例关系，利用特殊值法，一般用特殊值1或者100设出成本或售价来求解。

(三)十字交叉法

有时候卖出的商品不是一次性卖出去的，而是通过不同的价格分两次卖出去的，这个时候一般都可以利用十字交叉法。

四、例题精讲

例题1：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：

A.12% B.13% C.14% D.15%

解析：为避免分数出现，可将上月进价设为100，上月该商品的利润率为x。列表如下：

由售价相同，可得100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。

例题2：某商品按定价的80%(8折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是：

A.50% B.40% C.30% D.20%

解析：设成本为1，假设期望的利润率为x，依题意，可得(1+x)80%=1+20%，解得x=50%。

例题3：玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%的利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折销售，结果获得的利润是原计划的86%，剩下的玩具出售时按定价打了几折?

A.七五折 B.八折 C.七折 D.八五折

解析：十字交叉法。

依题意，总体按40%86%=34.4%的利润出售，则有

打折前： 40% (22.4%) 80%

34.4%

打折后： (12%) 5.6% 20%

由上可知，打折后的利润为12%，折扣为(1+12%)(1+40%)=80%。即打了八折。

例题4：某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个玩具店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少?

A.赚了12元 B.赚了24元 C.亏了14元 D.亏了24元

解析：拼装玩具成本：66(1+10%)=60元，利润：66-60=6元。

遥控飞机成本：120(1-20%)=150元，利润：120-150=-30元。

因此，总利润为6-30=-24元，即亏了24元。

例题5：一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?

A.28 B.32 C.40 D.48

解析：过去的销售价格=60+40=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价为80元，此时的利润=40(1+30%)=52元，则成本为80-52=28元。所以答案应该选择A。

例题6：某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满100减40元;若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要多少元钱?

A.360 B.382.5 C.401.5 D.410

解析：每种商品应选择参加满减活动或打折的价格最低者，三种商品最低价格加和就是最终结果。

因此最少需要180+120+82.5=382.5元。

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