政法干警考试行测备考：数量关系要点点拨之概率问题

在数量关系的考核中，排列组合历来是广大考生最为头疼的拦路虎，排列组合既是难点，又是重点，所以是考生必须引起重视的核心模块，能否突破排列组合这道关卡，将是考生最后取得高分的关键。而值得考生注意的是，最近联考的趋势，排列组合的考察逐渐出现创新点，就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。

在这里首先介绍一下概率问题的基本知识点,对于大多数基础比较差的考生而言，概率问题首先需要记住这样一个公式：

概率=满足条件的情况数总情况数

这个公式中，满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识，考生根据题意判断即可，而对于分情况概率和分步骤概率的解法，也是脱胎于排列组合问题，分类用加法，分步用乘法，因此有了这两个公式：

总体概率=满足条件的各种情况概率之和;

分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。

以上是概率问题的一些基本概念，下面通过一道典型例题来讲解下概率问题的解题思路：

小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。

A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.998

这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率，有两种解法：一种是分情况讨论，分别算出一处绿灯，二处绿灯，三处绿灯，四处绿灯的概率，然后相加即可;另一种方法是逆向思维法，上文中反复提到，概率问题是排列组合的延伸，排列组合是概率问题的基础，而在解决排列组合问题的过程中，我们常用到这样一个公式：

满足条件的情况数=总情况数不满足条件的情况数

而在概率问题中，这个公式也能适用，具体公式为：

某条件成立概率=总概率该条件不成立的概率

值得注意的是，这里的总概率指的就是全概率，就是1，落实到这道题中，至少有一次遇到绿灯的概率的反面情况就是一次绿灯都遇不到的概率，即全遇到红灯的概率，而全遇到红灯的概率是指先后四个路口均遇到红灯，是分步概率，等于0.10.20.250.4，而答案就是10.10.20.250.4，等于0.998，选D。总结下这道题，解决这道题我们运用了分步概率计算和逆向思维的思想，考生务必掌握。

值得注意的是，近年来概率问题的考察点愈广愈难，涉及到几何概率，期望概率等，以后出现高等数学中的概率知识也未可知，要解决好这类问题，考生一方面要打下坚实的基础，学好排列组合以及本文所提到的基本概率知识，做到以不变应万变另一方面，考生要加强概率方面的知识储备，达到兵来将挡，水来土掩的境界。