每日一练：数量关系之数学运算（11月14日）

数学运算：

1.一次数学考试满分为１００分，某班前六名同学的平均分为９５分，排名第六的同学得８６分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学少得多少分？

Ａ．９４Ｂ．９７Ｃ．９５Ｄ．９６

2.２５４个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于２０人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数多有几个？

Ａ．１７Ｂ．１５Ｃ．１４Ｄ．１２

3.有甲、乙两个水龙头，6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。优化安排这6个人打水，使他们打水和等候的总时间短，短的时间是多少？

A.70B.62C.61D.60

4.某个产品由A、B、C三个部件组成，一个工人每天可以生产5个A，或者3个B，或者6个C，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的210名工人全力赶工，每天多生产多少个产品？

A.600 B.500 C.400 D.300

5.有四个人在晚上要过桥，此桥每次只能让2个人同时。过桥的人必须要用手电筒，而只有一个手电筒。4个人的行走速度不同：小强用1分钟就可以过桥，中强要2分钟，大强要5分钟，慢的太强需要10分钟。请问：4个人少需要多少分钟全部过河？

A.32B.18C.17D.16

答案解析：

1.【答案】D。查字典公务员解析：把前六名的得分分为３组，｛１－２名｝、｛３－５名｝、｛第６名｝。要令第３名的得分少，则｛１－２名｝要尽量多，可知１－２名多得１００＋９９＝１９９分。｛３－５名｝总分少为９５６－８６－１９９＝２８５分。２８５３＝９５，三人得分为９６、９５、９４时为等差数列，离散性差。总分一定，离散性越差，高分越低，因此排名第三的同学少得９６分。

2.【答案】B。查字典公务员解析：这组数据的总和为２５４，当单位志愿者人数为等差数列的时候满足任意两个单位志愿者人数不同且离散性差。这时单位数多。任意两个单位志愿者人数之和不少于２０人限定了少的两个单位人数之和不少于２０，为１０、１１。１０＋１１＋１２＋＋２４＝２５５，因此取９、１１、１２、１３２４时恰好满足，多有１５个单位。

3.【答案】D。查字典公务员解析：一人打水时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让打水所需时间少的人先打。有两个水龙头，则需要10、7分钟的只能在第三个打；需要3、4分钟的在个打。

安排需3分钟的，然后5分钟的，后7分钟的在甲水龙头打；

安排需4分钟的，然后6分钟的，后10分钟的在乙水龙头打。

甲水龙头：需3分钟的人打时，有2人等待，占用三人的时间和为33=9分钟；然后，需 5分钟的人打水，有1人等待，占用两人的时间和为52=10分钟；后，需7分钟的人打水，无人等待。共用9+10+7=26分钟。

同理，乙水龙头的三人，共用43+62+10=34分钟。

总的占用时间为26+34=60分钟。

4.【答案】D。查字典公务员解析：3、5、6的小公倍数是30。假设同时生产30个A、B、C，生产A需要6个工人，生产B需10人，生产C需5人，一共需要6+10+5=21人，现在该厂有210人，故多可生产30（21021）=300个产品。

5.【答案】C。查字典公务员解析：利用过河问题的一般原则，可作如下安排：

小强和中强先过桥，用2分钟；再由小强把电筒送过去，用1分钟；然后由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送回用2分钟；后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一共用2+1+10+2+2=17分钟全部过河。