数量关系：十字交叉巧解多比例混合问题

在事业单位考试中，数学运算作为常考的题目，一直花样百出，复杂多变，是让考生头疼至极的。有一部分题目中会有很多的部分和整体的比例关系，这个时候我们可以考虑用一种特殊的方法进行求解。下面我们来详细介绍十字交叉法。

一、十字交叉法的题型特征

1、有多个比例关系，且都是相同的比值形式

2、比例中的分子、分母有明显的加和关系

二、十字交叉法的结论

交叉作差，结果代表比值的分母之比

三、经典例题

例1. 小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要得多少分？

A.98分 B.96分 C.94分 D.92分

解析：题干中描述的都是平均分=总分/总次数，且无论是分子的总分还是分母的总次数都符合前三次与第四次的和为总的四次。故可以利用十字交叉法解决此题。设第四次测验至少要得x分，利用十字交叉法，

例2. 在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少？

A.76 B.75 C.74 D.73

解析：题干中描述的都是平均分=总分/总人数，且无论是分子的总分还是分母的总人数都符合甲与乙的和为总数。故可以利用十字交叉法解决此题。设两个机关参加竞赛的人总平均分为x，利用十字交叉法

例3.甲乙两瓶盐酸溶液分别重400克和180克;甲中含盐酸160克，乙中含盐酸135克，问从两瓶中应各去除多少克才能兑成浓度为50%的盐酸溶液140克?

A.120克、乙20克 B.甲90克、乙50克

C.甲110克、乙30克 D.甲100克、乙40克

解析：题干中描述的都是浓度=溶质的质量/溶液的质量，且无论是分子的溶质的质量还是分母的溶液的质量都符合甲与乙的和为总数。故可以利用十字交叉法解决此题。甲溶液浓度为40%，乙溶液浓度为75%。

所以甲乙溶液用量之比为为5：2，又因为溶液共有140克，所以甲溶液用量100克，乙溶液用量40克。因此选D。

综上所述，在事业单位考试中，本身题目没有国省考复杂，对于固定特征的题目，掌握了其基本解题方法，还是可以达到解题的目的的。