数学运算九大公式总结及应用

数学运算在狂做题之外，更需要冷静下来做做相关题型的总结，这样才能达到熟悉题型，事半功倍的效果。下面是总结的一些公式。

仅供参考理解，不提倡盲目死记。

1、最近看了天字一号关于盐溶液配比的题目受益匪浅，窃取一个公式嘿嘿。

有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重１２０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率相同．从每杯中倒出的盐水是多少克

解析：带入公式m=xy/x+y

m=9600/200=48

2、某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个？

解析：公式，这类被N除余数是N-1的问题，这个数即为[（这几个N的公倍数）-1]，所以s=360n-1，注意，这里n！不=0。

3、闰年的判定关键：闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是闰年，1600年是闰年

如2003年7月1日是周二，那么2005年7月1日是周几？

解析：每过一年星期数加一，但是闰年加二。所以答案是周五。

4、圆分割平面公式

最多分成平面数：N^2－N+2

5、类似于每两个队伍之间都要比赛的问题

如有几个球队参加比赛，每两个队伍之间都要进行一场比赛。最后总共比赛了36场。求几个队？

解析：带入公式m（m-1）/2=36

求得m=9

此外N个人彼此握手，则总握手数为？的问题也可以用公式解答。

6、有300张多米诺骨牌，从1300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？

解析：不管牌书有多少张，都可以这样算：小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。

公式2*n300

另：总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌，即编号是1的。

7、装卸工问题

一个车队有三辆车，担负五家工厂的运输任务，这五家工厂需要7，9，4，10，6名装卸工，共计36名，如果安排一部分装卸工跟车，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，共需至少（）名装卸工才能保证各厂装卸要求？

解析：利用装卸工问题核心公式。如果有m两车和n（n大于等于m）个工厂，所需最少装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的m个工厂所需的装卸工人数之和。

上题结论就是7+9+10=26

8、一本书有400页,,问数字1在这本书里出现了多少次？

解析:关于含1的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100

9、甲乙两车相向而行的问题

甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？

公式s=3a-b

a是a走的距离即54

b是剩下的那个42

所以距离是120