2017福建公务员考试行测备考:整除思想巧解数学难题
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简单举个例子:甲收藏的书当中有37.5%的书是专业书,问甲一共收藏了多少本书,专业书和非专业书各多少本?
我们可以抓住题目中的关键数据37.5%,也就是3/8,因为书只可能是整数本,所以可以知道书的总数一定要是8的倍数,专业书一定是3的倍数,非专业书一定是5的倍数,如果要求一共有多少本书,就在选项中找哪个选项是8的倍数,这样就达到了化繁为简的目的!
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二、整除的应用环境
了解整除思想的核心之后,最关键的就是要知道什么样的题目可以用到整除思想解题,也就是应用环境。查字典公务员教育专家认为具体来说有两个主要方面:一是题中出现了比例、分数、百分数等数据;二是题中出现整除、平均、倍数、每等字眼。
下面我们通过两个例题具体讲解整除法的妙用!
例1:希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是,儿子只活了他父亲全部生命的一半;儿子死后,他又在极度的悲伤中度过了四年,也与世长辞了。 请问丢番图的一生经历了多少寒暑?
A.60 B.72 C.84 D.96
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这是一个年龄问题,初一看题干的描述很复杂。在此我们用两种方法来解决这个问题,一个是普通的方程法方法,一个是整除法,同学们看看这两种方法的优劣性!
方程法:
整除法:
由于题干中出现的六分之一、十二分之一、七分之一、二分之一则可以判断出丢潘图的年龄一定同时是6、12、7、2的倍数,也就是说是这四个数的公倍数,可知答案为C。
例2:某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
【查字典公务员解析】
很多同学在看到这个题目的时候都会想到用方程法去做,但是大家会发现如果你用方程法去计算的话,计算量是比较大的,不能快速求解出正确答案。
那我们现在看看整除法:问题求的是今年男员工多少人,而我们知道今年的男员工是去年男员工的94%,也就是47/50,可以判断出今年的男员工人数一定是47的倍数,再看选项中哪一个是47的倍数即可,由此可以判定出答案为A。
上面两个例题如果用普通的方法求解,都不能快速得出正确答案,而用整除法就能快速锁定目标。在行测考试中时间是最宝贵的,所以查字典公务员教育专家希望考生能熟练整除法,提升自己的作答速度,进而拿到更多的分数!