牛吃草、抽水问题
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牛吃草、抽水问题
2006年后的公务员考试中出现了一些较难的牛吃草问题,这类题在理解上有一定的难度,但如果掌握了关键点,便较容易解答。
一、 关键点:1、草场原有的草量。2、草场每天生长的草量;3、牛每天吃的草量。
二、 基本关系式
核心关系式:
牛吃草总量(牛头数时间)=原有草量+新长出草量(每天长草量时间)
总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量
原有草量/安排吃原有草的牛的数量=能吃多少天。
单位:1头牛1天吃草的量
●一片牧草,可供16头牛吃20天,也可以供20头牛吃12天,那么25头牛几天可以吃完?
解析:法1(方程法),等量关系:原有草量相等。
设每头每天吃草量为1, x天吃完,每天长草量y
1620-20y=2012-12y=25x-xy,x=8,y=10.
法2,速度差(追及问题),吃完草可以看着是牛追上草。
(牛吃草速度-草生长速度)时间(天数)=原有草量
20(16-y)=12(20-y)=x(25-y),x=8,y=10.
法3(利用基本关系式)
总量的差/时间差=每天长草量,(1620-2012)/(20-12)=10;
原有草量=牛吃草总量-新长出草量,1620-2010=120;
25头牛分10头吃每天长出的草,还剩15头吃原有的草,120/15=8天。
●有一个水池,池底有泉水不断涌出。用5台抽水机20小时可将水抽完,用8台抽水机15小时可将水抽完。如果14台抽水机需多少小时可以抽完?( )
A.25 B.30 C.40 D.45
解析:泉水每小时涌出量为:(815-520)(20-15)=4份水;
原来有水量:815-415=60份;
用4台抽涌出的水量,10台抽原有的水,需60/10=6小时。
●(不同草场的问题:考虑每单位面积的草量)
有三片牧场,牧场上的草长的一样密,而且长的一样快,他们的面积分别是公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草,21头牛9星期吃完第二片牧场的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?( )
A.28 B.32 C.36 D.40
解析:每公顷牧场每星期可长草:(21910-124)(9-4)=0.9;
1公顷原有的草量:124-0.94=10.8;
故24公顷草需要:吃新长出的草,0.924=21.6头;吃原来的草,10.82418=14.4头;共有21.6+14。4=36头牛吃18星期。