2017考前必背：数学运算常用公式大盘点

2017公务员考试笔试即将到来，查字典公务员教育专家在考前特总结数学运算常用的公式供考生识记，希望能在考试中帮助考生快速答题。

1.奇偶性

加减规律：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

偶数奇数=奇数

奇数奇数=偶数

偶数偶数=偶数

2.等差数列

对奇数列1、3、5、7、、2n-1，其前n项的求和公式可简化为;

对偶数列2、4、6、8、、2n，其前n项的求和公式可简化为;

若项数为奇数，则奇数项之和减去偶数项之和为中位数。

3.行程问题

基本公式：路程=速度时间

平均速度：总路程与总用时的比，

特别地，当n=2，且时，

简单相遇问题：

直线多次相遇：

第n次相遇时两人走的总路程是S总=(2n-1)S

环线多次相遇：

若两人从同一点同时相向出发沿环线运动，那么第n次相遇时两人走的总路程是S总=nS

简单追及问题：

环线多次追及：

若两人从同一点同向出发沿环线运动，每次追及后到下一次追及距离均为环线长度S，那么第n次追及时两人走的路程差是S1-S2=nS

青蛙爬井问题：

除最后一天外青蛙每天能爬(b-c)米，那么前(a-b)米用时为(表示向上取整)，故青蛙爬井的总天数为+1

流水问题：

船速=(顺水速度+逆水速度)2

水速=(顺水速度-逆水速度)2

火车过桥问题：

火车过桥总路程=桥长+车长

火车错车问题：

火车与人相对运动问题：

4.工程问题

基本公式：工作量=工作效率时间

水管问题：进水量(排水量)=时间

牛吃草问题：草生长速度=

初始草量=(吃草速度-草生长速度)时间

5.利润问题

利润率：

折扣率：

部分打折：

6.容斥原理

二集合容斥原理：

三集合容斥原理：

7.排列组合

排列指的是从n个不同元素中任取m个按照一定的顺序排成一列，排列种数记作。根据乘法原理，把整件事分成m步，挑第一个有n种选择，挑第二个有(n-1)种选择，以此类推可得：=n(n-1)(n-m+1)

如果直接对n个不同元素进行排列，就是=n(n-1)321=n!，称之为全排列。

组合指的是从n个不同元素中取出m个元素作为一组,组合种数记作。根据排列的计算方法,从m个不同元素任取n个排成一列有种情况,每组有种排列,则组合数：

环线排列：n个人围成一圈，不同的排列方式有=(n-1)! 种

传球问题：传球问题的种类数为

n个人经过k次传球，球回到发球人手上的传球方式有m种：m为第二接近的整数。

错位重排：记n封信的错位重排数为Dn，则

n个数的错位重排数Dn是(n-1)的倍数。

8.抽屉原理

如果要把n个物件分配到m个容器中，必有至少一个容器容纳至少个物件。

9.运筹问题

物资集中问题：路两侧物资总重量小的流向总重量大的

10.浓度问题

11.日期问题

平年与闰年：每个世纪的前99年，能被4整除的年份为闰年

每个世纪的最后一年，能被400整除的年份为闰年

平年有52个星期零1天，则每过一年，星期数的变化加1。闰年有52个星期又2天，比平年多出2月29日这一天，所以若经过的某段时间包含2月29日，星期数的变化加2。

月历推断：

结论一：任意星期数的日期呈奇偶交替排列。

结论二：每个月任意星期数最少出现4次，最多出现5次。

结论三：只有每月1、2、3日对应的星期数可能出现5次.

大月每个月有31天，当月1、2、3日对应的星期数出现5次;

小月每个月有30天，当月1、2日对应的星期数出现5次;

闰年2月有29天，当月1日对应的星期数出现5次。

12.植树问题

闭合路线植树：棵数=总路长间距

非闭合路线植树：棵数=总路长间距+1