2017公务员考试行测备考：整除思想巧解数学难题

一、整除的核心

通过抓住题干的某个关键词或关键数据特点来使题目免于计算、化繁为简!

简单举个例子：甲收藏的书当中有37.5%的书是专业书，问甲一共收藏了多少本书，专业书和非专业书各多少本?

我们可以抓住题目中的关键数据37.5%，也就是3/8，因为书只可能是整数本，所以可以知道书的总数一定要是8的倍数，专业书一定是3的倍数，非专业书一定是5的倍数，如果要求一共有多少本书，就在选项中找哪个选项是8的倍数，这样就达到了化繁为简的目的!

二、整除的应用环境

了解整除思想的核心之后，最关键的就是要知道什么样的题目可以用到整除思想解题，也就是应用环境。查字典公务员教育专家认为具体来说有两个主要方面：一是题中出现了比例、分数、百分数等数据;二是题中出现整除、平均、倍数、每等字眼。

下面我们通过两个例题具体讲解整除法的妙用!

例1：希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须;他结了婚，又度过了一生的七分之一;再过五年，他有了儿子，感到很幸福;可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半;儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。 请问丢番图的一生经历了多少寒暑?

A.60 B.72 C.84 D.96

【查字典公务员解析】

这是一个年龄问题，初一看题干的描述很复杂。在此我们用两种方法来解决这个问题，一个是普通的方程法方法，一个是整除法，同学们看看这两种方法的优劣性!

方程法：

整除法：

由于题干中出现的六分之一、十二分之一、七分之一、二分之一则可以判断出丢潘图的年龄一定同时是6、12、7、2的倍数，也就是说是这四个数的公倍数，可知答案为C。

例2：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?

A.329 B.350 C.371 D.504

【查字典公务员解析】

很多同学在看到这个题目的时候都会想到用方程法去做，但是大家会发现如果你用方程法去计算的话，计算量是比较大的，不能快速求解出正确答案。

那我们现在看看整除法：问题求的是今年男员工多少人，而我们知道今年的男员工是去年男员工的94%，也就是47/50，可以判断出今年的男员工人数一定是47的倍数，再看选项中哪一个是47的倍数即可，由此可以判定出答案为A。

上面两个例题如果用普通的方法求解，都不能快速得出正确答案，而用整除法就能快速锁定目标。在行测考试中时间是最宝贵的，所以查字典公务员教育专家希望考生能熟练整除法，提升自己的作答速度，进而拿到更多的分数!