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解题思维

2008-10-26 04:10:53
查字典公务员网

数学运算中解题思维的培养

公务员行测考试中,数学运算部分解题速度和准确度相当重要,这部分解题方法常用的有方程法、列式法、代入验证、排除法等,但是这些方法能否熟练地运用,关键还是解题思维是否活跃,所以解题思维的培养十分重要。那么如何才能提高我们的解题思维呢?

一、平常解题时要注意理想思维的运用。考虑问题时,除了正面解决问题,还要思考能否利用事物的反面来解决问题。如,两个8和两个3如何才能得到24?(每个数字只能用一次)。很多人通常从83=24这个角度思考问题,也就是正面分析。这样解这个题是不容易解出此题的。如果我们从反面进行分析思考:83=8=24,则问题就顺利解决了。正确解答如下:8(3-)=24.

二、平常做题时尽量做到一题多解。对每一个题的解答,试试能否找到其他解法,尽量能够用两种以上的方法来求解。比如:

例1、甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行,6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米,那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快,乙原来的速度为()

A.3千米/时B.4千米/时C.5千米/时D.6千米/时

解析:.【答案】B,

原来两人速度和为606=10千米/时,现在两人相遇时间为60(10+2)=5小时,

方法1、方程法:设原来乙的速度为X千米/时,因乙的速度较慢,则5(X+1)=6X+1,解得X=4。注意:在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。

方法2、提速后5小时比原来的5小时多走了5千米,比原来的6小时多走了1千米,可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。

例2、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告,往返需1小时。该劳模在下午1点就离厂步行向学校走来,途中遇到接他的车,便坐上车去学校,于下午2点30分到达。问汽车的速度是劳模步行速度的()倍。

A.5B.6C.7D.8

解析:【答案】A.

方法1、方程法,车往返需1小时,实际只用了30分钟,说明车刚好在半路接到劳模,故有,车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程(2点15-1点)。设劳模步行速度为a,汽车速度是劳模的x倍,则可列方程,75a=15ax,解得x=5。

方法2、由于,车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程,根据路程一定时,速度和时间成反比。所以,车速:劳模速度=75:15=5:1

如果这样持之以恒,长期坚持下去,解题思维一定会变得越来越灵活,解题速度自然就会加快。[NextPage]

追及问题的解题思想的运用拓展

行测中数学运算部分的追及问题的解题核心是速度差,利用速度差解追及问题,往往可以加快解题速度,节约解题时间。在其它类型的一些问题中运用类似的解题思维,往往也能收到很好的效果。

1、追及问题中运用速度差

●甲、乙两地相距100千米,一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地,汽车出发时,拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时,拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?

A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米

解析:【答案】C。常规解法:汽车和拖拉机的速度比为100:(100-15-10)=4:3,设追上时经过了t小时,设,速度每份为x,那么汽车速度为4x,拖拉机速度则为3x,则3xt+15=4xt,即(4x-3x)t=15得出xt=15,既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机,这时汽车距乙地100-60=40千米。

利用速度差:追上拖拉机前追击距离为15千米,追上后追击距离为10千米,由于追击速度不变,故汽车前后所走路程比=前后所用时间比=追击时间比=追击距离比=15:10=3:2,故所求为,1002/5=40千米。

2、在年龄问题中类似可以利用年龄差不变。

●1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍,2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

A.34岁,12岁B.34岁,8岁C.36岁,12岁D.34岁,10岁

解析:【答案】D。98年,甲、乙年龄差=4-1=乙98年的年龄的3倍;02年,甲、乙年龄差=3-1=乙02年的年龄的2倍。由于年龄差不变,故可得出:乙98年的年龄的3倍=乙02年的年龄的2倍,即:乙的年龄98年:02年=2:3,乙的年龄增加了1份=2002-1998=4,故乙98年的年龄=24=8,那么2000年他的年龄自然就是10,选D.

3、利用年龄增长速度差解题。解题思路和追及问题一样。

●祖父年龄70岁,长孙20岁,次孙13岁,幼孙7岁,问多少年后,三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?()

A.10B.12C.15D.20

解析:【答案】C。年龄差=年龄增长速度差时间。因为,3个孙子的年龄增长速度是祖父的3倍,所以,时间=[70-(20+13+7)](3-1)=15。

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