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行测技巧:统筹问题之过桥问题

2017-01-18 09:01:03
查字典公务员网

在公务员行测考试中,过桥问题看似灵活性较强,但是实则规律性极强,只要我们能够把握其中的规律,那么所有的过桥问题都能够在短时间内迎刃而解。下面查字典公务员教育专家举例说明:

例:四个人在晚上带着一只手电筒过桥,一次同时最多可以有两个人一起过桥,而且必须持有手电筒。已知四个人过桥所需时间分别是:甲1分钟,乙2分钟,丙5分钟,丁10分钟,若两人过桥的速度以较慢者的为准,他们最快能在几分钟内过桥?

【查字典公务员解析】有人过去就必须得有人送手电筒回来,所以送手电筒的人所用时间尽可能短。那么接下来的过程如下图(1,2,5,10分别代表每个人所用的时间):

最终我们发现,所用时间为2+1+10+2+2=17分钟,且往返共5次。

接下来我们解决两个问题:1.总次数有什么规律2.如何走才能最省时

结论1如果有n个人过桥,那么总次数为2n-3

要想解释上述结论并不难,这是因为从上一道题可以看出每两次都是第一次过去两个人,第二次回来一个人,即每两次相当于只过一个人,所以n个人有2n次 。但是不难发现,最后只剩两个人的时候,按照两次只过一个人的结论算,应该需要4次。实际上,最后两个人过去之后就已经结束,不必有人再返回,只需要1次,和之前结论相比少了3次,故总次数为2n-3。

在之前的例题中,有四个人,所以总次数为24-3=5次,与结果相符。

结论2假设每个人所用时间为,如果那么第r个人就要被时间用时最短的人带着过,如果那么第r个人就要和第r+1个人一起过证明:假设现在只剩四个人,总时间分别为

第一种情况:后两个人都被带着走,所以第1,2个人先过去,1回来。1和r过去,1回来,1再和r+1过去。总用时为.....

第二种情况:r和r+1一起过,所以应该是1,2先过去,1回来。r和r+1过去,2回来。最后1,2一起过去。总时间为.... 显然第一种时间大于第二种情况时,第二种情况更省时,此时

例:5个人过桥时间分别为1min,2min,4min,5min,8min,10min每次只能过俩人,请问时间最短是多少?

【查字典公务员解析】22min-1min=3min.所以8min和10min走,4min和5min走。所以流程如下:

最终总时间为2+1+10+2+2+1+5+2+2=27min。

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