牛吃草、抽水问题

牛吃草、抽水问题

2006年后的公务员考试中出现了一些较难的牛吃草问题，这类题在理解上有一定的难度，但如果掌握了关键点，便较容易解答。

一、 关键点：1、草场原有的草量。2、草场每天生长的草量；3、牛每天吃的草量。

二、 基本关系式

核心关系式：

牛吃草总量（牛头数时间）=原有草量+新长出草量（每天长草量时间）

总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量

原有草量/安排吃原有草的牛的数量=能吃多少天。

单位：1头牛1天吃草的量

●一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完？

解析：法1（方程法），等量关系：原有草量相等。

设每头每天吃草量为1， x天吃完，每天长草量y

1620-20y=2012-12y=25x-xy,x=8,y=10.

法2，速度差（追及问题），吃完草可以看着是牛追上草。

（牛吃草速度-草生长速度）时间（天数）=原有草量

20（16-y）=12（20-y）=x（25-y）,x=8,y=10.

法3（利用基本关系式）

总量的差/时间差=每天长草量，（1620-2012）/（20-12）=10；

原有草量=牛吃草总量-新长出草量，1620-2010=120；

25头牛分10头吃每天长出的草，还剩15头吃原有的草，120/15=8天。

●有一个水池，池底有泉水不断涌出。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果14台抽水机需多少小时可以抽完？（ ）

A.25 B.30 C.40 D.45

解析：泉水每小时涌出量为：（815－520）（20－15）=4份水；

原来有水量：815-415=60份；

用4台抽涌出的水量，10台抽原有的水，需60/10=6小时。

●（不同草场的问题：考虑每单位面积的草量）

有三片牧场，牧场上的草长的一样密，而且长的一样快，他们的面积分别是公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？（ ）

A.28 B.32 C.36 D.40

解析：每公顷牧场每星期可长草：（21910－124）（9－4）=0.9；

1公顷原有的草量：124－0.94=10.8；

故24公顷草需要：吃新长出的草，0.924=21.6头；吃原来的草，10.82418=14.4头；共有21.6+14。4=36头牛吃18星期。