管理类联考数学线性规划应用题解题方法总结

一、题型说明

管理类联考数学的考试中有一类应用题，所给条件纷繁复杂，定量关系不明确，初学者常常不知所云，要求我们计算所花钱数最少或者时间最少或者果实最多，简而言之，就是要求我们建立模型实现利益最大化，我们把这类应用题叫做线性规划应用题。线性规划是运筹学中辅助人们进行科学管理的一种数学方法。在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料;二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源。线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好。一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。这种题目的特点与管理类硕士学位对学生基本素养的要求有较高的契合度，因此近三年来受到出题老师的热衷，每年出一道题。而此类题通常是考生的软肋。

二、历年真题及解析

1.(2013.1)有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元;一名普通工单独装箱要15天，每天报酬为120元，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成任务，则支付的最少报酬为( )

(A)1800元 (B)1840元 (C)1920元 (D)1960元 (E)2000元

答案：C

解析：本题中最多安排12人，可能为11人，也可能为10人，设安排熟练工人，普通工人，则有

设，则，设支付的报酬为，则

当取最大值6时，取最小值，

2.(2012.1)某公司计划运送台电视机和台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载

台电视机和台洗衣机，乙种货车每辆最多可载台电视机和台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆元和元，则最少的运费是( )元.