2017应用统计考研：统计学重要知识点之假设检验
下面是查字典公务员考研小编整理的应用统计硕士考研统计学重要知识点，供2017考研的各位考生参考。
假设检验
一、概念
先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程
有参数检验和非参数检验
逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理
什么小概率?
1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率
2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设
3. 小概率由研究者事先确定
怎样通过假设检验去掉偶然性
利用P值进行检验就可以去掉偶然性。因为P值告诉我们在某个总体的许多样本中，某一类数据出现的经常程度，P值是当原假设正确的情况下，得到所观测的数据的概率。如果原假设是正确的，P值若很小，则告诉我饿们得到这样的观测数据是多么的不可能，相当不可能得到的数据，就是原假设不对的合理证据，偶然性也就消除了。
二、原假设
1. 研究者想收集证据予以反对的假设。是关于总体参数的表述，它是接受检验的假设。
2. 总是有符号 =, 或
3. 表示为 H0
n H0 ： m = 某一数值
n 指定为符号 =， 或
三、备择假设
研究者想收集证据予以支持的假设。党员假设被否定时另一种可成立的假设。
总是有符号 或
表示为 H1
n H1 ： m 某一数值，或m 某一数值
四、结论与总结
原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立
n 在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立
先确定备择假设，再确定原假设
等号=总是放在原假设上
因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)
五、两类错误
1. 第Ⅰ类错误(弃真错误)
原假设为真时拒绝原假设
第Ⅰ类错误的概率记为a。被称为显著性水平。常用的 a 值有0.01, 0.05, 0.10
2. 第Ⅱ类错误(取伪错误)
原假设为假时未拒绝原假设
第Ⅱ类错误的概率记为b (Beta)
影响b错误的因素：1. 总体参数的真值。随着假设的总体参数的减少而增大
2. 显著性水平 a。当 a 减少时增大 3. 总体标准差 s。当 s 增大时增大 4.样本容量 n。当 n 减少时增大
控制：进行假设检验时总希望犯两类错误的可能性都很小，然而，在其他条件不变的情况下，a与b是此消彼长的关系，二者不可能同时减小。若要同时减小a与b，只能是增大样本量。一般总是控制a，是犯错误的概率不大于a，即a是允许犯弃真错误的最大概率值(而P值相当于根据样本计算的犯弃真错误的概率值，故P值又称为观测的显著性水平)。但确定a时必须注意，如果犯弃真错误的代价较大，a可取小些，相反，如果返取伪错误的代价较大，则a宜取大些(以使b较小)
六、假设检验的结论表述
假设检验的目的就在于试图找到拒绝原假设，而不在于证明什么是正确的
拒绝原假设时结论是清楚的
例如，H0：m=10，拒绝H0时，我们可以说m10
当不拒绝原假设时
并未给出明确的结论
不能说原假设是正确的，也不能说它不是正确的
例如， 当不拒绝H0：m=10，我们并未说它就是10，但也未说它不是10。我们只能说样本提供的证据还不足以推翻原假设
七、统计上的显著与实际意义
1. 当拒绝原假设时，我们称样本结果是统计上显著的(statistically Significant)
2. 当不拒绝原假设时，我们称样本结果是统计上不显著的
3. 在显著和不显著之间没有清除的界限，只是在P值越来越小时，我们就有越来越强的证据，检验的结果也就越来越显著
4. 显著的(Significant)一词的意义在这里并不是重要的，而是指非偶然的
5. 一项检验在统计上是显著的，意思是指：这样的(样本)结果不是偶然得到的，或者说，不是靠机遇能够得到的
6. 如果得到这样的样本概率(P)很小，则拒绝原假设
在这么小的概率下竟然得到了这样的一个样本，表明这样的样本经常出现，所以，样本结果是显著的
7. 在进行决策时,我们只能说P值越小,拒绝原假设的证据就越强,检验的结果也就越显著
8. 但P值很小而拒绝原假设时，并不一定意味着检验的结果就有实际意义
因为假设检验中所说的显著仅仅是统计意义上的显著
一个在统计上显著的结论在实际中却不见得就很重要，也不意味着就有实际意义
9. 因为值与样本的大小密切相关,样本量越大,检验统计量的P值也就越大,P值就越小,就越有可能拒绝原假设
10.如果你主观上要想拒绝原假设那就一定能拒绝它
这类似于我们通常所说的欲加之罪，何患无词
只要你无限制扩大样本量，几乎总能拒绝原假设
11.当样本量很大时，解释假设检验的结果需要小心
在大样本情况下，总能把与假设值的任何细微差别都能查出来，即使这种差别几乎没有任何实际意义
12.在实际检验中，不要刻意追求统计上的显著性，也不要把统计上的显著性与实际意义上的显著性混同起来
n一个在统计上显著的结论在实际中却不见得很重要，也不意为着就有实际意义
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