会计硕士逻辑学知识点：复合判断

会计硕士考研是报考人数最多最热的一类，这得益于它的门槛低以及就业面广。正因如此它的竞争压力也很大，考生在复习备考时要更加努力。下面查字典公务员考研小编和考生分享会计硕士逻辑学知识点:推理，希望大家熟练掌握，提高专业素养。

一、复合判断

对当关系中讨论的直言判断是简单判断。简单判断与逻辑联结词并且、或者、如果那么、并非等构成复合判断。例如，张先生聪明并且勤奋就是一个复合判断，由两个单位判断(称为支判断)张先生聪明与张先生勤奋和联结词并且构成。支判断的真假唯一地确定所构成的复合判断的真假。

(一)几种基本的复合判断

基本的复合判断包括假言判断、联言判断、选言判断和负判断。其中，假言判断在MBA 联考逻辑试题中涉及较多。

1.假言判断

假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断。条件关系分为三种：充分条件、必要条件和充分必要条件。

充分条件假言判断是断定充分条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 是充分条件是指：有p 一定有q ，但无p 未必无q (因而无q 一定无p ，有q 未必有p )。

例如天下雨就是地上湿的充分条件。充分条件假言判断的标准形式是如果p ，那么q (日常语言中也表述为只要p ，就q ，一旦p ，则q 等)，其中，p 称为前件，q 称为后件。

一个充分条件假言判断，只有在前件真且后件假的情况下才是假的，这种真假关系可用下表刻画： p q 如果p ，那么q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真

例如，充分条件假言判断如果天下雨，那么会议延期，只有在天下雨但会议没延期的情况下才是假的，在其他情况下都是真的。

必要条件假言判断是断定必要条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 的必要条件是指：无p 一定无q ，但有p 未必有q (因而有q 一定有p ，无q 未必无p )。

例如。年满18岁是有选举权的必要条件。必要条件假言判断的标准形式是只有p ，才q (日常语言中也表述为除非p ，否则不q 等)，一个必要条件假言判断，只有在前件假、后件真的情况下才是假的，见下表： p q 只有p ，才q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真

例如，必要条件假言判断只有受到正式邀请，张先生才会出席会议，只有在未受到正式邀请但张先生出席了会议的情况下才是假的，在其他情况(例如受到邀请但未出席会议)都是真的。

显然，如果p 是q 的充分条件，则q 是p 是必要条件;如果q 是p 的必要条件，则q 是p 的充分条件。因此，如果p ，那么q 等值于只有q ，才p 只有p ，才q 等值于如果q ，那么p 只有p ，才q 也等值于如果非p ，那么非q 。

充分必要条件假言判断是断定充分必要条件关系的假言判断。事物情况p是事长情况q 的充分必要条件是指：有p 一定有q ，无p 一定无q (因而有有p 一定有q ，无p 一定无q )。例如，三角形三内角相等是三条边相等的充分必要条件。充分必要条件假言判断的标准形式是p 当且仅当q ，一个充分必要条件假言判断在前后件都真或都假的情况下是真的。在其余的情况下是假的。见下表： p q p 当且仅当q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 真

2.联言判断

联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断，标准形式是p 并且q (日常语言中也可表述为不仅p ，而且q ，虽然p ，但是q ，既p ，又q 等等)，p 、q 称为联言支。

一个联言判断是真的，当且仅当联言支都是真的。也就是说，联言支只要有一个是假的，联言判断就是假的。见下表： p q p 并且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假

例如，联言判断小张既高又胖，只有在小张高和张小胖都真的情况是真的，在其余情况下都是假的。

3.选言判断

选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的复合判断。选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。

相容选言判断的标准形式是p 或者q ，p 、q 称为选言支。相容选言判断断定选言支至少有一真，也可以都真。也就是说，相容选言判断只有在选言支都假的情况下才假，在其余情况下都是真的。见下表： p q p 或者q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假

例如，相容选言判断作案者是张三或是李四，只有在作案者是张三和作案者是李四都假的情况下是假的，在其余情况下都是真的。

不相容选言判断的标准形式是要么p ，要么q ，断定选言支有只有一个是真的。也就是说，不相容选言判断在选言支有且只有一个是真的情况下才是真的，在其余情况下都是假的。见下表： p q 要么p ，要么q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假

例如，不相容选言判断要么张三当选，要么李四当选在张三、李四都当选和张三、李四都没当选的情况下是假的，在其余情况下是真的。

4.负判断

负判断是否定一个判断得到的复合判断。标准形式是并非p 。见下表： p 并非p 真 假 假 真

显然，负判断和它所否定的判断之间具有矛盾关系。

(二)负复合判断的等值判断

两个判断是等值的，是指它们均取相同的真假值，亦即判断的形式可能不同，但表达的逻辑内容是相同的。 并非：p 并且q 等值于非p 或非q 。 例如，并非：小张既高又胖。等值于小张不高或者小张不胖。 并非：p 或者q 等值于非p 且非q 。 例如，并非：小张当选或小李当选。等值于小张和小李都没当选。 并非：要么p ，要么q 等值于p 且q ，或者，非p 且非q 。 例如，并非：要么小张当选，要么小李当选。等值于小张和小李都当选，或者，小张和小李都不当选。 并非：如果p ，那么q 等值于p 并且非q 。 例如，并非：如果天下雨，那么会议延期。等值于天下雨但会议不延期。 并非：只有p ，才q 等值于非p 且q 。 例如，并非：只有是天才，才能创造发明。等值于不是天才，也能创造发明。 并非，p 当且仅当q 等值于p 且非q ，或者，非p 且q 。例略。 顺便记一下负直言判断的等值判断： 并非：所有S 都是P 等值于有些S 不是P 并非：所有S 都不是P 等值于有些S 是P 并非：有些S 是P 等值于所有S 都不是P 并非：有些S 不是P 等值于所有S 都是P 。

二、复合判断推理

复合判断推理是前提或结论包含复合判断，依据复合判断的逻辑性质进行的推理。

(一)假言推理

1.充分条件假言推理 正确式： 肯定前件式： 如果p ，那么q 　 p

所以，q 　否定后件式： 如果p ，那么q 　 非q 　 所以，非p 　错误式： 否定前件式： 如果p ，那么q 　 非p

所以，非q 肯定后件式： 如果p ，那么q 　 q 　 所以，p 　 例如： 如果小张体内有炎症，则他血液中的白血球含量就会不正常升高

小张血液中的白血球含量正常

所以，小张的体内没有炎症

这个推理是充分条件假言推理的否定后件式，是正确的。 再如： 如果小张患肺炎，则他会发烧

小张发烧了

所以，他一定患了肺炎

这个推理是充分条件假言推理的肯定后件式，是错误的。

2.必要条件假言推理 正确式： 否定前件式： 只有p ，才q 　 非p

所以，非q 　肯定后件式： 只有p ，才q 　 q

所以，p 　错误式： 肯定前件式： 只有p ，才q 　 p

所以，q 否定后件式： 只有p ，才q 　 非q

所以，非p

例如： 只有学习好，才能当三好学生

小张当选为三好学生

所以，他一定学习好 这个推理是必要条件假言推理的肯定后件式，是正确的。 再如： 只有学习好，才能当三好学生

小张学习好

所以，小张一定能当三好学生 这个推理是必要条件假言推理的肯定前件式，是错误的。

3.充分必要条件假言推理 充分必要条件假言推理的四个正确式概括表示如下： p 当且仅当q p (非p ，q ，非q )

所以，q (非q ，p ，非p )

(二)联言推理 联言推理的正确式可以用合成式和分解式表示。 合成式： p 　 q

所以，p 并且q

例如： 我们要建设物质文明

我们要建设精神文明

所以，我们既要建设物质文明，又要建设精神文明

分解式： p 并且q 或 p 并且q 　 所以，p

所以，q 例如：革命既不能输出，也不能输入

所以，革命不能输出 (三)选言推理 1.相容选言推理 正确式： p 或者q p 或者q 否定肯定式： 非p 或 非q 所以，p 所以，q 例如： 犯错误或是立场原因，或是认识原因

(某甲)犯错误不是立场原因

所以，(某甲)犯错误是认识原因 错误式： 　 p 或者q 　 p 或者q 肯定否定式： p 或 q 　 所以，非p

所以，非q 例如： 犯错误或是立场原因，或是认识原因 　 (某甲)犯错误是立场原因

所以，(某甲)犯错误不是认识原因

上述推理不成立。因为前提断定犯错误的立场原因和认识原因是相容的，由某甲犯错误是立场原因，不能推出不是认识原因，因为可能既有立场原因，也有认识原因。 2.不相容选言推理 不相容选言推理的否定肯定式和肯定否定式都是正确式。

要么p ，要么q 　 要么p ，要么q 否定肯定式： 非p 或 非q

所以，q 　 所以，p 　 要么p ，要么q 　 要么p ，要么q 肯定否定式： p 或 q

所以，非q 　 所以，非p

例如： 要么改革开放，要么闭关锁国

我们不闭关锁国

所以，我们要改革开放

要么改革开放，要么闭关锁国 我们要改革开放

所以，我们不闭关锁国 这两个推理都是有效的。

三、复合判断及其推理知识在MBA 联考逻辑应试中的应用

例(1) 如果张英获得了吴玉章奖学金，那么，他一定是人民大学研究生。 上述断定是基于以下哪个前提作出的?

A.张英一定是人民大学研究生

B.张英获得了吴玉章奖学金

C.人民大学的研究生都能获得吴玉章奖学金

D.只有人民大学研究生才能获得吴玉章奖学金

E.人民大学研究生中一定有人获得了吴玉章奖学金

答案是D 。

题干是充分条件假言判断，形式是：如果p ，那么q ，选项D 是必要条件假言判断，形式是只有q ，才p 。如果p ，那么q 等值于只有q ，才p 。等值的判断间可以互推。因此答案是D 。其余选项作为前题都不能推出题干。 例(2) 某汽车司机违章驾驶，警察向他宣布处理决定：要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款1000元。司机说：我不同意。如果司机坚持已见，那么，以下哪项实际上是他必须同意的? A.扣照但不罚款。 B.罚款但不扣照。 C.既不罚款也不扣照。 D.既罚款又扣照。 E.如果做不到既不罚款也不扣照，那么就必须接受即罚款又扣照。 答案是E 。 警察的处理决定是不相容选言判断，形式是：要么p ，要么q 。司机对此否定，由并非：要么p ，要么q 等值于p 且q ，或者，非p 且非q ，可知，司机在逻辑上必须接受：罚款又扣照，或者，不罚款也不扣照，即如果做不到不罚款也不扣照，就必须接受既罚款又扣照。 例(3) 以如果甲乙都不是作案者，那么丙是作案者为一前提，若再增加另一前提可必然推出乙是作案者的结论。下列哪项最适合作这一前提? A.丙是作案者。 B.丙不是作案者。 C.甲不是作案者。 D.甲和丙都不是作案者。 E.甲是作案者。 答案是D 。 因为由甲和丙都不是作案者可推出甲不是作案者和丙不是作案者(联言推理分解式);由题干和丙不是作案者，可推出并非甲乙都不是作案者(充分条件假言推理否定后件式);由并非甲乙都不是作案者可推出甲或乙是作案者(负联言命题的等值命题);由甲或乙是作案者和甲不是作案者，可推出乙是作案者。