选调生行测备考：排列组合中的同素分堆问题

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【导语】选调生考试行测需要进行知识点完善，重点难点梳理。查字典公务员选调生网为帮助考生更好的备考行测考试，为大家整理了选调生知识的解题技巧，助力考生顺利通过选调生考试。

1、题型特点

同素分堆问题题型的三个特点：

(1)有n个相同元素

(2)把n个元素分成若干不同堆或分给m个不同的单位

(3)问题是有多少种分法

如果一道题目同时满足上述三个条件，那么这个题就是同素分堆问题。

例1.将8本相同的书分给甲、乙、丙三个人，每个人至少分1本，有多少种不同的情况?

例2.某单位共有14个进修的名额分到4个不同的下属科室，每个科室至少分两个名额，共有多少分不同的分法?

上边的两道题都满足同素分堆题型的三条特点，都属于同素分堆问题。

2、解题方法

对于同素分堆问题，我们可以巧用隔板法来解决，效果非常好。那么，隔板法具体是怎么进行的呢?下面我们通过几个例子来介绍一下：

例1 将4个相同的苹果分给甲、乙两个人，每个人至少分一个，有多少种不同的分法?

查字典公务员解析：本题相当于将4个相同物体分成不同的两堆，我们可以假设四个相同的苹果排成一队：，现在只需要有一个板，随意的插进四个苹果所产生三个空中，就把4个板分成了两堆。板有多少种插法，对应的苹果就有多少种插法。所以总的情况数为。

例2.将8个相同的苹果分给甲、乙、丙3个人，每个人至少分两个，有多少种不同的分法?

查字典公务员解析：本题中的要求是每人至少分两个，与每人至少分一个相比，这种问法更复杂一下，因此我们可以把它转化成每人至少分一个。那么怎么进行转化呢?我们可以从8个相同的苹果中取出3个分给3个人，由于苹果都是相同的，所以这一步情况数为1。接下来相当于将5个相同的苹果分给甲、乙、丙3个人，每个人至少分一个，有多少种不同的分法。显然结果为。

上边我们介绍了关于同素分堆问题的题型特点和解题方法，在实际应用过程中可能还会有其它的变形情况，考生在学习过程中应多练习、多思考，只有深刻理解才能到达灵活应用以应对所有题目。

通过以上的总结，相信各位考生对备战排列组合题型都有了一定的了解，想要熟练掌握做题技巧，还离不开大量的习题练习，希望考生们勤于练习，争取熟能生巧。

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