天津选调生行测备考： 构造数列解最值问题

【导语】在天津选调生行测考试中，数量关系模块中最值问题是常考题型之一，而由于这类问题我们在小学、中学并没有像行程、几何、数列等问题专门提出研究过，所以考生拿到此类问题的一般思路是凑。下面，查字典公务员选调生考试网就为大家讲述最值问题中的一类构造数列型问题，帮助大家高效备战选调生考试。

最值问题一般包括最不利原则、多集合反向构造和构造数列型问题三类，其中构造数列型问题的难度较大，并有不断最大难度的趋势。这一类题型的提问方式一般有最大数的最大值可能为多少?重量最重的人最轻可能是多少?等形式，根据题干中的要求，也分为构造各项不同类和构造各项可以相同类两种，考生一定要看清题设，勿要默认条件自行构造，白白失分。这里我们举例如下：

【例1】

5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重( )。

A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

【查字典公务员选调生考试网解析】

本题答案选B。体重最轻的人，最重可能重这种提问方式即是最值问题中数列构造类的题型，我们先考虑将5人体重从大到小进行排序，编号为1、2、3、4、5号，题目要求是最轻的人，即5号，设为X，根据题目要求体重都是整数，并且各不相同，体重最轻的人，最重则前面4个的体重要最小，但是也要比后面的人的体重大，

则：X+4+X+3+X+2+X+1+X=423;解得x=82.6

根据题设，体重只能取整数，则应该去82，故答案为B。

【例2】

10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?( )

A.200/11 B.500/23 C.20 D.25

【查字典公务员选调生考试网解析】

本题答案选B。问题是最重的最多，这也是一类构造数列型求最值问题，而与例1不同的是，这里没有约束条件重量各不相同重量必须为整数。要求最重的箱子重量最多是多少，即假设最重的箱子重量为y，其他箱子都最轻，重量为x，

则：9x+y=500，y+2x=1.53x，解得y=2.5x=500/23。故答案为B。

综上，考生在构造模型解题时，需要关注题干是否有特殊要求，构造的元素是否能相同，是否为整数等等。把细节做好，避免丢失不必要的分数。

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