中公考研名师解析考研大纲线性代数重难点
重点：
一、行列式
1、定义：数;
2、性质：如何变形以及变形之后的行列式值如何改变;
3、展开定理及其推论;
4、计算：
(1) 数值型行列式的计算;
(2) 抽象性行列式的计算。
二、矩阵
1、矩阵运算法则不成立部分;
2、矩阵运算法则与行列式运算法则有差异之处，如数乘，加法;
3、逆矩阵与初等矩阵、伴随矩阵：
(1) 定义;
(2) 矩阵可逆的充要条件;
(3) 逆矩阵与初等矩阵关系;
(4) 矩阵等价;
(5) 计算：包括数值型矩阵的逆矩阵以及抽象矩阵的逆矩阵的求法;
(6) 伴随矩阵性质。
三、向量
1、向量定义，注意区分维数和个数的区别;
2、向量组线性表出与不能线性表出
(1) 定义：数学表达式
(2) 与线性方程组之间的关系;
3、向量组线性相关与线性无关
(1) 定义：数学表达式
(2) 与线性方程组之间的关系
4、向量组线性表出、相关、无关的性质;
5、相应的解题思路
四、线性方程组
1、解的判定
(1) 非齐次线性方程组有解、无解的充要条件;
(2) 非齐次线性方程组有唯一解、有无穷多解的充要条件;
(3) 齐次线性方程组仅有零解、有非零解的充要条件;
2、解的结构
(1) 基础解系
(2) 非齐次线性方程组通解形式与求法
五、特征值与特征向量
1、定义;
2、性质;
3、计算。
六、二次型
1、定义
2、二次型标准型计算;
3、二次型规范性计算;
4、正负惯性指数;
5、正定二次型
6、矩阵合同
(1) 定义
(2) 充要条件。
难点：
一、秩
1、定义;
2、应用;
二、基础解系
1、定义本质;
2、应用
三、各个知识点之间的联系。