2017考研数学：无穷级数考点以及考察范围详解

下面是查字典公务员考研小编整理的《2017考研数学：无穷级数考点以及考察范围详解》，主要从以下七个方面来进行详解。无穷级数是考研数学中的一个难点常考点，因而需要考生认真复习备考。本篇文章也希望能够帮助到各位考生。

1、数项级数的基本概念和性质

内容要点：(1)无穷级数的收敛与发散;(2)等比级数、调和级数;(3)级数的基本性质

测试点：(1)判定级数的敛散性;(2)级数的基本性质

2、正项级数

内容要点：(1)正项级数的收敛准则;(2)比较判别法;(3)比值判别法;(4)根植判别法

测试点：灵活利用收敛准则、比较判别法、比值判别法和根植判别法判定正项级数的敛散性

3、任意项级数

内容要点：(1)交错级数的莱布尼茨判别法;(2)级数的绝对收敛与条件收敛

测试点：利用莱布尼茨判别法、级数的绝对收敛与条件收敛性质判别级数的敛散性

4、幂级数

内容要点：(1)函数项级数的基本概念;(2)幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域;幂级数的运算性质(非常重要，一定要熟练掌握)

测试点：(1)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域;(2)利用幂级数的运算性质求幂级数的和函数

5、泰勒级数

内容要点：(1)泰勒级数;(2)函数展成泰勒级数的方法

测试点：(1)熟记常见函数的泰勒级数;(2)利用逐项求导、逐项积分的性质把函数展开成泰勒级数

6、傅立叶级数(只要求数一考生掌握、数三考生不要求)

内容要点：(1)正交函数系;(2)傅立叶级数的概念;(3)狄利克雷定理;(4)把函数展开成傅立叶级数;(5)奇偶函数的傅立叶级数

测试点：(1)利用狄利克雷定理判断收敛点;(2)把函数展开成傅立叶级数，奇偶函数的傅立叶级数

7、综合例题

针对本章所学内容复习巩固，每个例题独立求解，然和和答案对比，对自己所学情况进行简单的测评。

数学是考研最重要的学科，而且这一科目需要掌握的内容多，考核的方向也相对固定，因此各位2017备战考研的同学尽早准备总是没错的。查字典公务员考研特为广大学子推出2017考研OL乐学、全年集训、精品网课系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，查字典公务员考研一直为大家推出考研直播课堂，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力！

推荐阅读》》》