中公考研名师详解：高等数学之可导与可微

高等数学俗称微积分，因此可导与可微在高等数学中的地位不言而喻，并且该部分内容的核心是导数，也就是说微分与导数是密切相关的。该部分的内容在考研数学中所占的分值在10-15分之间。该部分的概念就大家刚刚步入考研数学的学习阶段而言，难度还是较大的，计算题相对较为简单，但是应用部分呢又相对较难，因为其综合性较强。下面查字典公务员考研数学辅导老师吴金凤就带着各位同学分析一下高等数学之可导与可微。

下面我们先来看下可导与可微的第二部分内容，首先我们来看下可微的定义：

另外，我们也可以从图形的角度区别可导与连续，可导指的是函数的图像是一条光滑的曲线，而连续是指函数的图像不间断。

接下来，我们再开看下可导与可微之间的关系：

可导的函数必连续，这几乎是高等数学中最基本的结论之一了。它在解题时可以给我们一些隐藏的条件，只要题目中告诉了函数是可导的，也就意味着函数连续。另外，透过可导与可微的关系，我们可以弄清楚微分的几何意义，同时，由于可导与可微等价，而微分的计算也等价于导数的计算，下面查字典公务员考研数学辅导老师吴金凤提醒各位考生，对一元函数来说，只要弄清了导数，也就弄清楚了微分。而导数无论从理解的角度还是从应用的角度都要比微分方便很多，所以微积分将研究的重点放在了导数上。