详解高等数学中的极限

随着各学校招生通知书的纷纷寄出，也就意味着2015年考研已经真正开始。考研数学这一科目在考研公共课中占据不言而喻的重要地位，而考研数学的重中之重就是高等数学，也是同学们比较重视和头疼的科目。

极限在考研数学中的要求

按照《考试大纲》，极限我们需要理解和掌握的是：极限的概念，函数左右极限的概念以及函数极限存在与左右极限的关系，极限的性质及四则运算法则，极限存在的两个准则，利用两个重要极限计算极限的方法，无穷小量、无穷大量的概念，无穷小的比较方法。要求的是：利用极限存在的两个准则求极限，用等价无穷小量求极限。

极限在考研数学中的地位

极限是高等数学的基础，考生必须熟练掌握。

一、它是高数三大基本工具(极限、微分、积分)中最基本的工具，也是微分与积分的基础。另外高等数学中很多概念都是通过极限来定义的，如连续的概念，导数的概念，定积分的概念以及级数的概念都是通过极限来定义的。考研数学虽然大多数题目是计算题，但是只记住计算步骤，死记硬背，是万万不行的。要想考高分，需要对基本概念的理解到位，否则你学的知识就如同浮光掠影，很难取得好成绩。因此，我们从最基础的极限开始就要学习到位，基本概念理解好，极限计算要熟练，为以下各章节的学习打好基础。

二、考研中的很多题目也间接与极限有联系，尤其是极限的计算一定要过关，因为很多题目的计算都会用到极限的计算。如判断函数的连续性，找函数的间断点的类型，求渐近线，求函数一点数的导数，级数的敛散性的判别，求幂级数的收敛半径和收敛域，这些问题都会用到极限，如果极限不会求这些题目就无法做出来。所以考生在复习极限这章的时候一定要到位，计算尤其要过关，否则后患无穷。

极限在考研数学中的常见题型

极限这部分不计间接命题，直接命题的分值一般是一道小题(4分)和一道大题(10分左右)，足见本章内容的重要性。直接命题常见题型：

(1)直接计算函数的极限;

(2)结合无穷小的比较考查极限的计算;

(3)求极限式中的未知参数;

(4)考查极限的概念，常见于选择题;

(5)利用收敛准则，求数列极限，常见于数一、数二。

不论是从极限在整个科目中的基础地位来看，还是从考研出题的角度上看，极限这部分内容，都是很关键重要。极限的计算不会，会影响后继章节的学习，最直接的影响就是丢分，丢掉这部分的分数是最不值得的，因为这块属于给分题，如果连给分的题目都丢掉，试问我们拿什么跟别人拉大差距?

复习建议：忌眼高手低

在暑期复习中，考研数学的复习，最忌讳的就是眼高手低。因为只有通过自己动手，从头到尾彻彻底底的做一遍，印象才会深刻，基本概念、基本方法或基本理论才会更深刻的被体会，对下一个秋季阶段才能更好开展。在每一次练习中计算、方法、概念都会被一次次唤醒。但是有的同学做数学题，一看题目自己觉得，我会做，然后不做了，就是就用什么方法做云云，然后又去看另一道题。同学们这么做是很危险的，最直接的后果就是考试的时候，你看这题目很熟悉，但是就是不会做，或者做一部分就做不下去了。如果你长期这么做，最后就是考研分数不会高，甚至做的一败涂地。原因很简单，就是基础的扎实是需要通过一定量的题目去巩固的，而你每一个题都不认真做，就没有达到巩固的作用，犹如地基不扎实的建筑是很容易倒塌的。