概率论与数理统计重要知识点分析

概率论与数理统计在数学一、数学三试卷中各占22%的比例，这一部分的考查对计算技巧的要求稍低一些，但对考生分析问题的能力相对高一些，其中的一些题目，特别是文字叙述题，要求考生有较强的分析问题的能力方可解决。

考点分析

一、随机事件和概率

样本空间与随机事件;概率的定义与性质(包括古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式;伯努利概型。

二、随机变量及其分布

随机变量的概念及其分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布(离散型：0-1分布，二项分布，几何分布，超几何分布，泊松分布 连续型：均匀分布、正态分布、指数分布)及其应用;随机变量函数的分布。

三、多维随机变量及其分布

多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。

四、随机变量的数字特征

随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。

五、大数定律和中心极限定理

切比雪夫不等式及其在解决实际问题中的应用。

六、数理统计的基本概念

总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。

七、参数估计

点估计;矩估计法和最大似然估计法;估计量的优良性;区间估计。

八、假设检验

假设检验的基本概念;单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。

虽然2009、2010、2011年的考纲基本相同，但纵观近两年的考题，对概率与数理统计当中各知识点的考查力度还是有一定的变化，摸清其中的规律，应对考试将更加从容不迫。