考研数学高数知识点：极限的定义

（1）数列的极限（-N语言）

（自然数），使得当n＞N时，|xn-A|＜

极限存在时称为数列是收敛的，极限不存在时称数列是发散的.

（2）函数的极限

当x时函数的（双侧）极限（-N语言）

，使得当|x|＞X时，|f（x）-A|＜.

当xx0时函数的（双侧）极限（-语言）

，使得当0＜|x-x0|＜时，|f（x）-A|＜.

（3）函数的单侧极限

x+（x-）时函数的极限

使得当x＞X时，|f（x）-A|＜.

使得当x＞-X时，|f（x）-A|＜.

当时函数的极限

使得当时，.

使得当时，