考研数学高数知识点：函数的几何意义

1.奇偶性：

设函数的定义域为，若对于任一，都有，称为偶函数；若对于任一，都有，称为奇函数.

几何意义：奇（偶）函数图像关于原点（关于y轴）对称。考试重点：考研上奇偶性的重点是其在求导和积分中的应用。

2.周期性：

对函数，若存在常数，使得对定义域内的每一个仍在定义域内，且有称函数为周期函数，称为的周期.

几何意义：周期函数的图像过一个周期重复一次。考试重点：考研上周期性的重点是其在求导和积分中的应用。

3.有界性

设函数在一个数集I上有定义，若存在正数M，使得对于每个，都有成立，称在I上有界；否则，即这样的M不存在，称在I上无界.

几何意义：函数有界，其的图形介于直线，与之间为有界。考试重点：考研上有界性是一个难点，有界性涉及到高数中的极限，连续以及中值定理等内容。

4.单调性

单调性 设函数在区间I上有定义，若对于I上任意两点与且时，均有，则称函数在区间I上单调增加（或单调减少）.

几何意义：函数单增，自变量从小变到大的过程中，其的图形越来越高；函数单减，自变量从小变到大的过程中，其的图形越来越低。考试重点：利用导数的符号判断函数的单调性。