经典数量关系五大难题

经典数量关系五大难题

1、8，16，25，35，47，（）

解析：16-8=8,25-16=9,35-25=10,47-35=12,(61)-47=(14).

2、共有100个人参加某公司的招聘考试,考试内容共有5道题,1~5题分别有80人,92人,86人,78人和74人答对.答对三道和三道以上的人员能通过考试,请问至少有多少人能通过这次考试?

A30 B55 C70 D74

解法1：总共答对410，先让全部人都答对2题，还剩210题，考虑最差的情况，有70人答对了剩下的三道题，刚好210题，那么至少有70人能通过考试。

解法2：总共答错90题，考虑最坏情况，最多有90/3=30人不及格，那么至少有70人及格

3、从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种

解析：16台原装选3台，5台组装里选2台，则C（3，6）*C（2，5）=200

6台原装选2台，5台组装里选3台，则C（2，6）*C（3，5）=150

总共350

有些人给出这样一种解法：先在原装中选择2台,然后再组装中选择2台,然后再在剩下的7台中选择1台

则有:C(2,6)*C(2,5)*C(1,7)=1050

我们说这样做会造成重复的。比如六台原装机为1，2，3，4，5，6。五台组装机为A,B,C,D,E。先在六台中选两台，假设选到1，2.再在五台组装机中选两台，假设选到A，B，再在剩下的七台中人选一台，假设选到3.则最后选出的为1，2，3，A，B。

我们进行下一次的选择，先在六台中选两台，假设我们选1，3.再在五台中选两台，假设选A，B。再在剩下的七台中任选一台，假设我们选到2。则最后选出的为1，2，3，A，B。

可见，用你说的方法，不同的方法却选到了同样的机子，所以造成重复。

我们得出一个规律：排列组合问题，当元素不同的时候才可以分步，当元素相同的时候，用分类。

4、某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是( )。

A．10 B．4 C．6 D．8

解法1：只在第一次考试中及格的人数是26-22=4人，只在第二次考试中及格的人数是24-22=2人，则两次考试中都没有及格的人数是32-22-4-2=4人。选B。

解法2：可以用集合的思想考虑：设I=32,A=26,B=24，已知A交B=22,求A的补集交B的补集。

A的补集交B的补集=（A并B）的补集=32-（26+24-22）=4

5、35 ，35 ，23 ，34 ，（ ）

A. 811 B. 1318 C. 2125 D. 2325

解析：可以想成3/5，3/5，2/3，3/4

变换一下3/5，6/10，10/25，15/20 则下一个数为21/25不能约分 所以为2125