运算中的混合问题

行测试卷中，数学运算部分是很多考生最头疼的题型，经过多年的研究，我发现其实数学运算部分并没有考生们想象的那么难，因为数学运算部分就是那么些题型，每种题型又都有自己的特点和常用解决方法，只要我们弄明白了每种题型，那么数学运算便自然攻克。今天我们来分析一下混合问题。

混合问题是数学运算部分常考的一种题型，常用的知识点为：

浓度=

常用方法为：方程法 利用溶质相等或者浓度相等来构造等量关系

十字交叉法 混合问题的简便计算方法

分析猜答案法 深刻理解混合本质，分析题目猜出答案

我们一起分析一道题目：

甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少？

方程法：

利用浓度相等，我们可以构造方程

设：从甲乙两杯中分别取出x克，则

解出x，带入到方程的任何一边，可以求出现在两杯的浓度。

但是，解方程的过程是非常麻烦的，在行测考试当中我们最缺的就是时间，所以要快速准确解出答案，我们可以采用

十字交叉法：

17% 2.4 400 2

X ：

23% 3.6 600 3

左面列纵向做差，23-17=6，把6按照2：3来分，分成1.4和4.4，则求出x=20.6%。

如果我们对混合本质理解的深刻，可以用

分析法：

题中说从甲乙杯中取出相同的溶液，交叉导入另一杯中，则甲乙杯的溶液质量不变。而且最后两杯溶液浓度相等。所以题干的过程我们可以转化为：把甲乙杯中的溶液先倒入一个大杯中，混合均匀后，再倒入甲杯400克，乙杯600克。则

最后两杯的浓度为

可见，对题目和方法理解的不同，则计算的速度也会不同。

我们再来看一道例题：

现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：

A.3% 6% 　B.3% 4% 　　　C.2% 6% 　　D.4% 6%

首先可以根据溶质相等，构造方程。

方程法：

设甲、乙溶液的浓度分别为x、y。则，

2100x+700y=3%*（2100+700）

900x+2700y=5%*（900+700）

解二元一次方程组可以得到答案。但是可以看出解方程组比较麻烦，会用很多的时间。所以我们应该寻找更为简便的做法。

分析猜答案法：

题目中说一定量的甲溶液和一定量的乙溶液混合，得到3%的溶液，则可以说明，甲乙溶液浓度一种大于3%，一种小于3%，同理可得，甲乙溶液浓度一种大于5%，一种小于5%。综合得出甲乙溶液，一种大于5%，一种小于3%。从选项看出，答案为C。

通过对题目的简单分析，我们不需要计算便可以快速得到答案，这就是我们所追求的，也是命题专家想让我们运用的方法。

经过上面的讲解，我们已经基本掌握了解决浓度问题的思路与方法，我们一起做一道练习。

甲，乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金（62 ）%的合金。则乙的含金百分数为多少？

A.72% B.64% C.60% D.56%

我们采用分析猜答案法：

据题中如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金（62 ）%的合金。可以看出，乙的重量所占比例要是高，则合金的含金量高，乙的重量所占比例低，则合金的含金量低，由此可以判断出，乙的含金量大于甲的含金量。

又因为，有一块合金的含金量为68%，所以必定甲乙一个大于68%，一个小于68%。根据上一段的结论，则推出，乙的含金量一定大于68%，则只有A答案。

在复习备考的过程中，我们要多思考、多积累，不要仅局限在做出一道题目，而应该把一道题做成三道题，经过一些练习，相信大家不在惧怕混合问题。