2017福建公务员考试行测高频考点不定方程解法点拨

不定方程问题是公考考试的重要内容，尤其是在国家公务员考试中，不定方程问题更是几乎年年出现。不定方程有很多解法，如尾数法、奇偶性，这两种方法能解决大部分不定方程问题，但是有一些不定方程问题用这两种方法可能解不出来。因此，查字典公务员教育专家接下来介绍另外两种解决不定方程问题的方法，以拓宽考生视野，提升考生能力。

1、整除

例1.某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按照y%税率征收(x、y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元的所得税，则y为多少?

A.6 B.3 C.5 D.4

查字典公务员解析：根据题目给的条件可以列出方程：30001%+(6000-3000)x%+(6500-6000)y%=120。化简得6x+y=18，此题只能列出这一个方程，不能直接解出来，但是最终化简出来的式子中有两个常数6、18都是6的倍数，由此想到y=6(3-x)，即y是6的倍数，所以只有A符合，选择A。

此题最终化简后的方程的特点是给出x、y均为整数，且存在多个常数是6的倍数，由此想到了整除性。因此：当方程中未知数是整数，且方程中有多个数是某一个数的倍数时，我们可以尝试整除性来解题。在这道题目中也可以根据奇偶性结合代入排除选出结果，一道不定方程问题的解法往往可以用不同种解法，考生在做题时一定要多方面思考，以锻炼做题思维。