2017政法干警行测：排列组合中的经典模型

2017年备考工作已经拉开序幕，下面为大家整理了关于排列组合当中的经典模型隔板法的一些运用方法和解题技巧，希望能够在即将到来的复习中给大家提供帮助，在接下来的考试中能够帮助大家有一个突破。

隔板法：把n个元素分给m个元素，其中n往往大于m，要求每人至少分一个，那么就直接符合隔板法的运用公式 。在这个描述里边大家需要注意的是一定要将题目中的描述构造成至少有一个的条件，才可以用这个模型。

1、有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?

A、36 B、64 C、84 D、210

本题满足上面把n个元素分给m个人，要求每人至少有一个的模型，所以直接是 ，则答案是84，选C。通过这道简单的题目大家可以看出来如果你没有掌握这种方法，那么即使这道题再简单，你用其他的途径来解决这道题是不太容易的，但是如果你掌握了这种方法，那么这道题就会变得非常简单，在考试中也会非常节省时间。

上面这道题演绎的是隔板法的最基本模型，那么接下来我们再来看看隔板法的一些变形模式，同样，我们通过下面这道题来认识。

2、5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子里，要求每个盒子里至少白球黑球各一个，则一共有( )中不同的方法。

A、30 B、40 C、50 D、60

这道题中的元素除了白球以外还有黑球，分开来看同样满足把N个元素分给m个人，每人至少有一个，那么我们就采用分步的思想来看，即先满足5个白球分给3个盒子，每个盒子至少有一个，其次满足6个黑球分给3个盒子，每个盒子至少有一个，前者满足隔板模型，可采用公式直接得出所有的方法数为 =6，后者同样满足隔板模型的描述，可同样采用公式得出所有的方法数为 =10。两个过程中采用了分步思想，需要将所有的方法数给乘起来，则610=60。答案选D。

3、某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，问一共有多少种不同的发放方法?

A、7 B、9 C、12 D、10

本道题目乍一看不符合我们隔板法的运用，但是我们可以通过一些巧妙的变换让他符合隔板法的适用环境。可以先满足3各部门每个部门有8份材料，那么接下来将剩下的材料分给3各部门，还需要满足每个部门至少有一份，再加上之前已经有的8份材料即可满足每个部门至少有9份材料。通过这样的一种变型就可以使题目符合隔板模型。先满足3各部门每个部门8份，则需要24份，30份材料此时只剩下6份，然后将这6份材料分给3各部门，每个部门要求至少有一份，那么满足隔板模型的公式 =10，所以答案选择D。

相信通过以上的讲解大家基本上已经对隔板模型有所了解了，下去再加以一些题目的练系，以后再碰到此类题目的时候大家要学会转化，要学会化繁为简，抽丝剥茧。最后，祝大家把握时间，合理复习，取得理想的成绩。