政法干警行测技巧：青蛙跳井问题

行测考试中的数量关系对于大多数考生来说一直以来都是难点，主要难在两个方面：一是考点繁多，五花八门，中小学应用题，奥数题是考试题目中的常客，各种各样的考点层出不穷;二是计算难度大，数量关系往往需要从题目已知条件分析数量之间的关系，然后列式求解，对于数学思维不太好的同学来说简直就是在受虐。当然，有一些题目就比较特殊，乍一看很难，但是求解过程是有模型的，只要能够熟练掌握求解模型，做题就如砍瓜切菜一般容易，比如说工程问题中的一个常见考点，叫做青蛙跳井问题，下面我们就来深入的剖析一下这个问题的求解模型。

青蛙跳井问题的模型是这样的：现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，问：这只青蛙几次能跳出此井?

我们来分析一下整个过程，青蛙不停的上跳下滑，一直做周期性运动，我们可以把上跳一次下滑一次看作是1个周期，经过1个周期前进5-2=3米;不管最终青蛙几次才能跳出此井，有一点是确定的，第一次跳出井口的时候，它一定是在上跳的过程中，而不可能是在下滑的过程中，那么在经过几个周期之后，只要青蛙距离井口小于5米就可以一次跳出井口。我们把最后一次跳的距离预留出来，因为最大能跳5米，所以就预留5米，前面还有5米需要先跳完，而一个周期之内可以前进2米，所以需要3个周期才能完成，3个周期之后实际前进距离是6米，此时就剩下了4米，一次就可以跳出井口，所以总共需要3+1=4次。总结一下步骤：第一步，先找到总量和每个过程的效率，求一个周期内的实际效率，以及周期内效率峰值。第二步，按效率峰值预留出最后一个周期的工作量，计算前面的工作量所需的周期数，最后在统计总时间。我们用这个方法来做一下下面这道题：

【例题】一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲6小时注满，乙5小时注满，丙3小时能把水放完，若按甲乙丙的顺序轮流打开，每个管开1小时，需要几小时注满?

首先我们要找到总量和效率，题目没给，可以设特值，总量为30，甲的效率为5，乙的效率为6，丙的效率为-10，周期效率为1，峰值为11，预留11个水量，(30-11)1=9周期，最后在用甲乙各开一个小时，所以总共用了193+2=59小时，求解完毕。

大家看，学习了这个模型以后，求解是不是就变得很简单了呢?