公倍数在政法干警考试中的应用

约数和倍数是小学数学里一个比较基础的问题，但是在政法干警行测考试的试题中，它作为一个考点是经常出题的。当然考试的形式一般不会直接求约数或倍数，都是以最大公约数和最小公倍数的形式来考查的。

【例1】甲、乙、丙、丁每人隔不同的天数去健身房健身，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，丁5天去一次，上周星期日四人在健身房同日健身，下一次四人同日去健身房健身是星期几?

A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期日

【查字典公务员解析】：甲每2天去一次，在星期日以后的2天要去一次，也就是星期二会去，以后每次去的天数在原来的基础上加2;乙每3天去一次，在星期日以后的3天要去一次，也就是星期三会去，以后每次去的天数在原来的基础上加3，同理丙、丁以后每次再去的时间分别加4、5，下一次四人再相遇的时间应为2、3、4、5的最小公倍数，求出这四个数的最小公倍数为60，所以60天后四人再次相遇，607=84，星期日+4=星期四，选A。

【解题要点】：每n天，中间只隔n-1天，而每隔n天，实际是每n+1天。如每2天去一次，即星期日后第2天再去一次，每隔2天去一次，则为星期日后第3天再去。

【例2】一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变他们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面?

A.27 B.26 C.25 D.24

【查字典公务员解析】：每次移动10张，因此移动的总牌数一定是10的倍数，扑克牌总共是52张，要让红桃A再次出现在最上面，那么移动的总牌数必须是52的倍数，因此这道题需要找10和52的最小公倍数，为260，即移动26次之后，红桃A再次出现在最上面。

【例3】在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每两面相邻彩旗间的距离相等(起点的一面彩旗不动)，重新插完后发现共有5面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到( )米。

A.15 B.12 C.10 D.5

【查字典公务员解析】：有5面彩旗没有移动，说明每400/5=80米会重复，结合选项，16和10的最小公倍数80满足，选C。

【例4】某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天就有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?

A.2 B.3 C.5 D.6

【查字典公务员解析】：甲每3天发布一次、乙每4天发布一次，第一天两人同时发布、之后每12天两人共同发布一次，1+(30/12)3，即第一天、第13天、第25天甲乙两个部门同时发布，选B。

【例5】现有若干支铅笔，若只平均分给一年级一班的女生，每名女生可以得到15支，若只平均分给该班的男生，每名男生可以得到10支。现将这些铅笔平均分给该班的所有同学，则每名同学可以得到( )支铅笔。

A.4 B.5 C.6 D.7

E.8 F.9 G.10 H.11

【查字典公务员解析】：假设共30支铅笔，则女生2人、男生3人，共5人，每人可分到30/5=6支，选C。

以上题型即为最小公倍数在政法干警行测考试中数量关系部分主要的一些考查形式，考生在解题的时候还需特别注意与其他考点综合运用。

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