乡镇公务员行测备考：极限思想在数量关系中的应用

极限思想是乡镇公务员考试行测考试中非常重要的一种思想，与之联系最密切的两种题型分别是最不利原则和和定最值思想，下面查字典公务员教育乡镇公务员考试网专家同大家一起学习一下极限思想的这两种题型。

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先看简单的例子：21个三好学生名额分给5个班级

(1)若每个班级分得的三好学生名额各不相同，则分得三好学生名额最多的班级至少分了多少个名额?

(2)若每个班级分得的三好学生名额各不相同，则分得三好学生名额最少的班级至多分了多少个名额?

查字典公务员解析：(1)求第一多最小，要使其他的量都达到最多。先均分，215=41，可知这五个名额分配分别为6，5，4，3，2余1，因为每个班级分得的三好学生名额各不相同，所以余的1只能分给第一多，所以最终分得三好学生名额最多的班级至少分了7个名额;

求分得名额最少的班级即第五多的最大值，要使其他的量都达到最小。先均分，215=41，可知这五个名额分配分别为6，5，4，3，2余1，因为每个班级分得的三好学生名额各不相同，所以余的1只能分给第一多，所以最终分得三好学生名额最少的班级至多分了2个名额。

这是一个最基础的和定最值问题，用到的就是极限的思想。对于和一定，求最值的问题，应把握的基本原则：

(1)在和一定的情况下，求其中某个数的的最大值，就是让其余部分的值尽可能小。

(2)在和一定的情况下，求其中某个数的的最小值，就是让其余部分的值尽可能大。

接下来我们看一看在考试中出现的真题。

某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3

C.4 D.5

中 公解析：典型的和为定值求最值问题。若想使排名最后的数量最多，则其他专卖店数量尽可能少。第五名为12个，则第四、第三、第二、第一分别为 13、14、15、16个，则前五名的总数量为145=70个，则后五名的总数量为100-70=30个。求最小值的最大情况，让所有值尽可能接近，则 第六到第十分别为8、7、6、5、4个。则排名最后的最多4个。

一副扑克牌54张，无论怎么抽，

两张大、小王。考虑最不利原则，至少抽4(黑、红、梅、方各一张)+2(大、小王)+1=7张，一定有两张牌花色相同;至少抽多少张，一定有两张牌花色相同?

共有四种花色：黑桃、红桃、梅花、方块

接下来我们看一看在考试中出现的真题。

60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?()

A.15 B.13

C.10 D.8

典型的最值问题。构造最不利，由题意可知，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的情况，乙对甲的威胁最大，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，其余25张选票中，甲只要在获得13张选票就可以确定当选。

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