2017考研数学：特征值与特征向量、二次型重要考点解析

查字典公务员考研小编建议2017考研的同学，在复习备考的初期阶段整理总结考研数学部分的重要考点，这样便于考生深入理解记忆此部分的内容，也助于考生整体把握此部分的知识，下面就是小编整理的考研数学中线性代数部分的相关内容，供各位考生参考。

一、特征值与特征向量

1、考试内容

(1)矩阵的特征值和特征向量的概念、性质;

(2)相似矩阵的概念及性质;

(3)矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵;

(4)实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵

2、考试要求

(1)理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法;

(2)理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法;

(3)掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

3、常考题型

(1)求矩阵的特征值与特征向量;

(2)特征值与特征向量的定义与性质;

(3)非是对称矩阵的相似对教化;

(4)是对称矩阵的对教化;

(5)求矩阵的幂矩阵;

(6)根据特征值与特征向量反求矩阵;

(7)有关特征值与特征向量的证明

二、二次型

1、考试内容

(1)二次型及其矩阵表示;

(2)合同变换与合同矩阵;

(3)二次型的秩;

(4)惯性定理;

(5)二次型的标准形和规范形;

(5)用正交变换和配方法化二次型为标准形;

(6)二次型及其矩阵的正定性

2、考试要求

(1)了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念;

(2)了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形;

(3)理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

3、常考题型

(1)二次型的概念和性质;

(2)化二次型为标准型;

(3)含参数的二次型问题;

(4)正定二次型的判别与证明问题;

(5)矩阵的相似与合同

数学是考研最重要的学科，而且这一科目需要掌握的内容多，考核的方向也相对固定，因此各位2017备战考研的同学尽早准备总是没错的。查字典公务员考研特为广大学子推出2017考研OL乐学、全年集训、精品网课系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，查字典公务员考研一直为大家推出考研直播课堂，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力！

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