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考前背诵高数定理:二重积分

2015-12-24 09:12:45
查字典公务员网

目前距离2016考研初试只剩下3天的时间了,考试的紧张气氛也越来越浓,表面淡定的考生内心肯定也已经开始上蹿下跳,这都是正常现象。为帮助同学们在考场上更好的发挥,查字典公务员考研特别编辑整理了2016考研高数考前必背诵定理,希望考生认真记忆。

二重积分

1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]d)

平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/Axd,y=1/Ayd其中A=d为闭区域D的面积。

平面薄片的转动惯量(Ix=y2(x,y)d,Iy=x2(x,y)d其中(x,y)为在点(x,y)处的密度。

平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

2、二重积分存在的条件当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。

3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上,f(x,y)(x,y),则有不等式f(x,y)dxdy(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|f(x,y)|f(x,y)|又有不等式|f(x,y)dxdy||f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值,是D的面积,则有mf(x,y)dM。

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