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定积分快速解题思路

2015-12-04 03:12:57
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定积分的证明是指证明题目中出现积分符号的一类题目,一般的解题思路和常见的证明题大同小异,但是由于积分符号的出现,往往使得同学们有这样那样的不适应,在这里呢,和同学们一起总结下关于这类题目的一般解题思路。常见的关于积分的证明,主要包括以下几类问题。

定积分快速解题思路3

2、定积分中值定理命题的证明。一般利用连续函数的介值定理、微分中值定理、积分中值定理等来证明,其关键是构造辅助函数。

3、定积分不等式的证明。一般有三种方法。

①利用被积函数的单调性、定积分的保序性和估值定理证明。

②将定积分的上(下)限改为变量,从而将定积分不等式化为函数不等式,再用微分学方法证明。

③利用微分中值定理、积分中值定理(适用于已知条件中有连续性和一阶可导性)与泰勒公式(适用于题设中有二阶以上可导性)。

定积分快速解题思路4

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