考研数学概率统计有哪些实际性的应用？

概率统计适用于各种各样的场合，概率统计抛开了数学中的确定性，以不确定性的视角看待世界，并且做出了量化不确定性的壮志，这种气魄，真的不是其它数学分支能够比拟。大多数数学分支，比如数学分析(对不起，高等数学这么业余的词我实在不习惯)，都是站在高峰看人类，是上帝的视角，研究出美轮美奂的数学公理框架。

但是概率统计，真正贴合日常生活中人类的感知。

在社会中，并不存在给你一个因为，你还给我一个所以的确定性。一切社会规律，都需要概率统计来挖掘!所以，绝大多数社会科学最终都会通过概率统计走向量化，这也是现在经济学帝国主义泛滥的原因毕竟经济学是数学渗透最狠的社会科学了。

经济学

经济学中，被称为恐怕是经济学最准确的定理是恩格尔系数：随着收入的提高，食物消费比重下降。这个没有概率统计的挖掘，仅仅凭眼睛是无效的。

因为恩格尔系数定理，如果翻译成数学语言：其实是当收入提高时，在90%的情况下，食物消费比重有所下降。只有明白了这一点，才能够有力驳斥对恩格尔系数的质疑毕竟你总能找到增加了一点收入就去吃一顿大餐的反例。

游戏营销

游戏营销中有一个很有用的指标，叫做ARPU值。即平均每用户收入，一个游戏1千万用户，每个月收入5千万，那么月ARPU就是5元。

学了概率统计的人，就应该很敏感的意识到。5元的ARPU值，不是每多一个用户，就多5块钱的收入。5元只是期望(均值)，但是期望仅仅是数据分布中的一个重要指标而已，即使加上方差，也不能反映全部。

所以，5元的ARPU值游戏，和另一个5元ARPU值游戏，是本质上不一样的!

这一点，突出反映在中国和海外的手机游戏的区别。

一旦用概率统计分析海内外游戏的差别，就会发现，同样ARPU值为5的手机游戏，中国游戏方差极大，而海外游戏方差小很多。

所以继续深挖，采用另一个统计指标ARPPU，平均每付费用户收入，(上述游戏，如果有100万付费用户，ARPPU为50)

这个时候，你就能发现，同样是ARPU为5元的游戏，国内ARPPU可能是100，而海外的是30。

那么你需要做什么呢?这个时候经营过的人就能想出，面对海外市场，你应该扩大流量，让游戏好玩。面对国内市场，你要伺候好土豪，比如分级客服(交钱最多的VIP1，其次的VIP2，等等)，比如弄几个人和金主土豪陪玩坑钱，等等等等。

而现在国内手游市场，就是这样做的。

考试

用概率统计的思路，你就知道考试是由三方面决定的。一、水平(期望);二、稳定性(方差)，以上两点决定了你分数的概率分布;三、运气(最后落在哪一个样本上)。

你能控制的只有前两项。

所以面对比较有希望的考试，或者高考这样考在每个分数都有用的考试，你应该做的是增加期望，减小方差两方面努力，就是努力做题目(提高期望)，做题目做的面面俱到(减小方差)。

面对如数学竞赛这样考不上一等奖啥用都没有的考试，而你水平恰恰又差一个档次，希望相对较小，这时你要做的呢，就是努力做题目(提高期望)，把最重要最可能考的类型钻研到很深，不太可能考的就算了(增加方差)。