中公考研名师详解：高等数学之函数篇（二）

数这一章节的内容，大部分是高中的知识，只有一、两个考点是新的内容，对于同学们来讲，应该算是复习。在考研数学中，虽然不会直接去考查函数，但是它是整个数学学科的基础，高等数学的研究对象就是函数。关于这一部分的内容，查字典公务员考研数学辅导名师曹严梅建议大家可以从以下几个方面去把握。

四、函数的性质

1、单调性

关于函数的单调性，大家只需要注意两点就可以了。第一点，在考研数学中，单调性是跟导数结合在一起来考查的。第二点，关于单调性的说法，在高中阶段，我们说函数单增有两种情况，一种是严格单增，另一种是单调不减;但是，在高等数学里，我们说一个函数单增，指的就是严格单增，这一点大家需要注意一下。

2、周期性

关于周期性，大家只需注意一点就可以了。我们通常说的函数的周期，指的是最小正周期。此外，在考研数学范围内，我们说起周期函数，一般指的就是三角函数 (人为规定的周期函数之外)。常见的三角函数的周期是多少，大家应该了解一下，若有不清楚的，可以去查看咱们查字典公务员考研的数学讲义。

3、奇偶性

关于奇偶性，大家只需注意两点就可以了。

第一点，图像的对称性，奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称;

为了形象的描述函数的有界性，我们可以打个比方，函数的上界可以看成是教室的天花板，函数的下界可以看成是教室的地板，整个函数图像就位于这两者之间。也就是说，如果可以找到两条与 轴平行的直线，使得函数的图像都位于这两条直线之间，则称函数在其定义域内有界。

这两种描述方式是完全等效的，我们在检验函数的有界性时，用哪一种方式都可以。相对而言，第二种方法更好一些。因为，第一种方法需要大家分别求出上界和下界两个值，第二种方法，只需要找到一个正实数M就可以了。

以上的内容，就是同学们在函数这个章节需要了解的内容。查字典公务员考研数学辅导老师曹严梅祝大家备考顺利。