考研数学定积分的应用之曲线弧长

在定积分的几何应用中，经常会考查数一、数二同学知识点除了平面图形的面积、简单几何体的体积外，还有就是求曲线的弧长。今天，我们主要讨论这个考点。

这部分的公式是很多的，要是背公式的话很容易记混淆，也容易忘记，所以关键在于大家要掌握这个考点最本质的公式。

模型：在平面上给出一条曲线，让大家去计算曲线的长度;几何模型相当于是给出一条绳子，计算绳子的长度。关于这个模型，如果我们把绳子拉直，就很好计算它的长度，现在的关键在于对于平面上的一条线而言，我们不能把它拉直了，但是我们可以用这个思想来求曲线的弧长：把曲线近似为直线去求弧长。我们采用微元法的思想：分割、近似、求和、取极限。