高等数学知识点详解：常量与变量

常量与变量

⑴、变量的定义：我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量;有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。

区间的名称

区间的满足的不等式

区间的记号

闭区间

ab

[a，b]

开区间

a

(a，b)

半开区间

a

(a，b]或[a，b)

⑵、变量的表示：如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。

以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：

[a，+)：表示不小于a的实数的全体，也可记为：a+

(-，b)：表示小于b的实数的全体，也可记为：-

(-，+)：表示全体实数，也可记为：-

注：其中-和+，分别读作负无穷大和正无穷大,它们不是数,仅仅是记号。

⑶、邻域：设与是两个实数，且0.满足不等式│x-│的实数x的全体称为点的邻域，点称为此邻域的中心，称为此邻域的半径。