中公名师解析：考研数学之导数的计算

对于高等数学，我们可以把它分成三个主要的板块，也就是极限、导数和积分。关于导数这个板块，大家需要掌握的主要有三部分内容，也就是导数的定义、导数的计算以及导数的应用，今天我们主要介绍的是导数的计算。这里，我们介绍一元函数导数的计算以及多元函数导数的计算，虽然说多元函数和一元函数在计算导数方面有所不同，但是它们二者从本质上来说是一样的，下面我们分别介绍一元函数和多元函数导数的计算。

一、一元函数导数的计算

对于一元函数，基本求导公式和导数的四则运算大家是需要熟记的，这可以说是我们计算一元函数导数的基础。在实际考试中，导数计算的题目除了增大大家的计算量之外，还有两个主要的考查点，它们也是导数计算中为数不多的难点，下面我们就这两个考点分别进行讨论。

二、多元函数导数的计算

多元函数的导数我们叫偏导数，偏导数与一元函数的导数本质是相同的，所以它的计算公式与一元函数是类似的，一个基本原则是：固定一个自变量，对另一个自变量求导。在这一原则下，多元函数的求导公式与一元函数求导是完全一致的，所以多元函数导数的计算我们直接套用一元函数求导公式即可。

一般来说，考试中给出的偏导数的计算题都会要求函数具有连续的二阶导数，也就是说我们在计算混合偏导数时往往不用考虑求导次序，这一点在比较复杂的偏导数计算问题中可以帮助我们在一定程度上简化计算过程。

导数计算特别是高阶导数的计算(多元函数高阶导数的计算)是一个很繁琐的过程，大家在计算过程中要细心并且要有足够的耐心，达到了这两点再结合上面我们说的方法，对于导数计算就不会有问题。

（本文作者为查字典公务员考研辅导老师王玉娇[微博]）