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考研数学高数知识点:函数的间断点

2014-06-29 12:06:43
查字典公务员网

(1)间断点的定义

由在x0连续的等价定义易知:f(x)在x=x0点连续考研数学高数知识点:函数的间断点1考研数学高数知识点:函数的间断点2

考研数学高数知识点:函数的间断点3

间断点就是不连续的点,按上面的分析知间断点上述三条至少有一条不满足.

(2)间断点的分类

第一类间断点:x0是f(x)的间断点,如果考研数学高数知识点:函数的间断点4存在,则称x0是f(x)的第一类间断点.

①若f(x0+0)= f(x0-0)f(x0)则称x0是f(x)的可去间断点

②若f(x0+0)f(x0-0)则称x0是f(x)的跳跃间断点

第二类间断点:若f(x0+), f(x0-)至少有一个不存在,则称x0是f(x)的第二类间断点.

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