考研数学高数知识点：函数的间断点

(1)间断点的定义

由在x0连续的等价定义易知：f(x)在x=x0点连续

间断点就是不连续的点，按上面的分析知间断点上述三条至少有一条不满足.

(2)间断点的分类

第一类间断点：x0是f(x)的间断点，如果存在，则称x0是f(x)的第一类间断点.

①若f(x0+0)= f(x0-0)f(x0)则称x0是f(x)的可去间断点

②若f(x0+0)f(x0-0)则称x0是f(x)的跳跃间断点

第二类间断点：若f(x0+), f(x0-)至少有一个不存在，则称x0是f(x)的第二类间断点.