2017内蒙古公务员考试行测备考充电站：如何速解排列组合

排列组合问题是公务员考试行测试卷中为数不多的高中知识考点，相对于其他题型，排列组合问题更加抽象和模型化。我们在解题的过程中，不仅需要掌握最基础的排列组合知识，更需要把不同类型的题型转化成固定的模型。下面，查字典公务员教育专家将带领大家一起来玩转排列组合里的一个重要考点同素分堆模型。

同素分堆模型：把相同的元素物品，分给几个不同的对象，且元素必须分完。

解题方法：隔板法;把这些元素看成是物品排成一排，然后再中间放入板子。放一块板子就相当于分成2堆，放两块板子就被分成3堆，所以分给N给人时，就放(N-1)快板子即可。随着板子在不同的空移动，每个对象分得的物品就不一样。

【例题1】把10台相同的电脑，分给3所希望小学，且每所学校至少分得1台。有多少种不同的分配方式?

【查字典公务员解析】10台电脑中间形成9个空，分给3所学校就在中间放2块板子。所以方法数： 。

【例题2】10台相同的电脑，分给三所希望小学，每个学校至少分得2台。有多少种不同的分配方式?

【查字典公务员解析】每个学校至少分得两台，但是隔板过程中只能保证每堆至少有一个元素。所以，我们先给每个学校分一台电脑。此时还剩下7台电脑，且每个学校只需分得1台电脑。即方法数：。

【例题3】10台相同的电脑分给三所希望小学，要求A校至少分得1台、B校至少分得2台、C校至少分得3台。有多少种不同的分配方式?

【查字典公务员解析】每个学校要求不一致，但思路一样转化成每个学校至少分得1台的情况。所以先给B校1台、C校2台。剩下7台电脑再分配时，需给每个学校1台。所以方法数：。

【例题4】10台相同的电脑分给三所希望小学，有学校可以不分得但必须分完。有多少种不同的分配方式?

【查字典公务员解析】当有对象可以不分得时，我们可以先从3所学校各借1台电脑。变成有13台电脑去分给3所学校，且每个学校至少分得1台电脑。那么这样就变成跟最简单的模型一样。方法数：。

以上就是查字典公务员教育专家列举的四类同素分堆模型问题，基本上穷尽了各类变形。相信大家对于这个小题型也一定能够充分理解、掌握。不仅仅是同素分堆模型，其实数量关系里面还有很多题型他们都可以分解成一系列的小题型，然后我们各个击破，在考场上把数量关系的分数尽收囊中。