每日一练:数学应用(12月3日)
查字典公务员网
【1】从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数,使他们的和为偶数,则有多少种选法?
A.40; B.41; C.44; D.46;
【2】从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?
A.1; B.2; C.3; D.4;
【3】四人进行篮球传接球练习,要求每人接到球后再传给别人,开始由甲发球,并作为次传球。若第五次传球后,球又回到甲手中,则
共有传球方式多少种:
A.60; B.65; C.70; D.75;
【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?
A.2; B.8; C.10; D.15 ;
【5】一种商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利
A.20%; B.30%; C.40%; D.50%;
【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。班的学生做车从学校出发的同时,第二班学生开始步行 ;车到途中某
处,让班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里, 载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班的学生同时到达少年宫,班 的 学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)
A.1/7; B.1/6; C.3/4; D.2/5;
【7】一个边长为8的正立方体,由若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,问一共有多少小立方体被涂上了颜色?
A.296; B.324; C.328; D.384;
【8】 现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,使剩余的钢管尽可能的少,那么乘余的钢管有 ( )
A.9; B.10; C.11; D.12;
【9】某医院内科病房有护士15人,每两人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次这两人再同值班,最长需 ( )天。
A. 15; B. 35; C. 30; D. 5;
【10】有从1到8编号的8个求,有两个比其他的轻1克,用天平称了三次,结果如下:次 1+23+4 第二次5+67+8 第三次 1+3+5=2+4+8,求轻的两个球的编号!
A:1和2; B:1和5; C:2和4; D:4和5;
【1】答案解析:选C,形成偶数的情况:奇数+奇数+偶数=偶数;偶数+偶数+偶数=偶数=其中,奇数+奇数+偶数=偶数=C(2,5)[5个奇数取2个的种类] C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=104=40,偶数+偶数+偶数=偶数=C(3,4)=4[4个偶数中选出一个不要],综上,总共 4+40=44。(附:这道题应用到排列组合的知识,有不懂这方面的学员请看看高中课本,无泪天使不负责教授初高中知识)
【2】答案解析:选B,时针和分针在12点时从同一位置出发,按照规律,分针转过360度,时针转过30度,即分针转过6度(一分钟),时针转过 0.5度,若一个小时内时针和分针之间相隔90度,则有方程:6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立,分别解得x的值就可以得出当前的时间, 应该是12点180/11分(约为16分左右)和12点540/11分(约为50分左右),可得为两次。
【3】答案解析:选A,球次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) C(1,2) C(1,2) C(1,2) C(1,1)=32221=24,球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) C(1,1) C(1,3) C(1,2) C(1,1)=31321=18,球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) C(1,2) C(1,1) C(1,3) C(1,1)=32131=18,24+18+18=60种,具体而言:分三步 :
1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3222=24种,次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3222=24种.
2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3132=18种.
3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3312=18种. 最后可得24+18+18=60种
【4】答案解析选A,车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的,只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33,只有高级音响的=有高级音响的 - 两样都有的=30-12=18,令两样都没有的为x,则65=33+18+12+x=x=2
【5】答案解析选D,设原价X,进价Y,那X80%-Y=Y20%,解出X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] 100%=[(1.5Y-Y)/Y] 100%=50%
【6】答案解析选A,两班同学同时出发,同时到达,又两班学生的步行速度相同=说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=所 以班学生走的路程=第二班学生走的路程;班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=令班学生步行的距离为x,二班坐车距离为y,则二 班的步行距离为x,一班的车行距离为y。=x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时 间)=x/y=1/6=x占全程的1/7=选A
【7】答案解析选A,思路一:其实不管如何出?公式就是===》边长(大正方形的边长)3-(边长(大正方形的边长)-2) 3 。思路二:一个面64个,总共6个面,646=384个,八个角上的正方体特殊,多算了28=16个,其它边上的,多算了642+46=72, 所以3841672=296
【8】 答案解析选B,因为是正三角形,所以总数为1+2+3+4,,,,,,求和公式为:(n+1)n/2,总数是200根,那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。
【9】答案解析选B,1514/2=105组,24/8=3每24小时换3组,105/3=35
【10】答案解析选D,思路一:1+23+4 ,说明3和4之间有个轻的,5+67+8 ,说明5和6之间有个轻的,1+3+5=2+4+8,说明因为3和4必有一轻,要想平衡,5和4必为轻,综上,选D。思路二:用排除法,如果是A的话那么 1+2〉3=4就不成立,如果选B,则1+3+5=2+4+8不成立,如果选C,则1+23+4 和1+3+5=2+4+8 不成立,综上,选D